「ブロック機能」のリニューアルについて

これが解けません。教えてください。

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A 回答 (2件)

高校数学のやりかただと



x + 2 = u とおくと
 x = u - 2
より
 dx/du = 1

従って、置換積分を使って
与式 = ∫(3/u^2)(dx/du)du
  = ∫(3/u^2)du
  = 3∫(1/u^2)du
  = 3∫[u^(-2)]du
  = 3u^(-2 + 1)/(-2 + 1) + C
  = -3u^(-1) + C
  = -3/u + C
  = -3/(x + 2) + C
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x+2=u とおくと、(x+2)’dx=du


∴ dx=du
すると、与式=∫(3/(u^2))du
=3∫u^(-2)du
= 3((1/(-2+1))u^(-2+1))+C
(※ n≠-1のとき、x^nの不定積分は、
(1/(n+1))x^(n+1)。)
=3・(-1)・u^(-1)+C
=-3/(x+2) +C (Cは積分定数)
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