eを含む式の整理

(e^(a/v x)-e^(-a/v))/(e^(a/v)-e^(-a/v) )
この式をこれ以上整理することはできますか？

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2021/12/30 17:00

単に見やすくしたければ

　　p = e^(a/v)
とでもしておいて
　　(p^x - 1/p)/(p - 1/p)
と表すとか、あるいは
　　f(x) = e^((x+1)a/v) - 1
としておいて
　　f(x)/f(0)
とか。

（もし分子が(e^(a/v x)-e^(-a/v x))だというのだったら、sinh(xa/v)/sinh(a/v)と随分スッキリするけどなあ。）

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/12/26 23:15

分母・分子に e^(a/v) をかけて

　{e^[(a/v)(x + 1)] - 1} / [e^(2a/v) - 1]

どちらがより適切なのか、読みやすいかは、式の意味するところによると思います。