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数1青チャート 例題142の練習問題です。「0°<θ<180°とする。4cosθ+2sinθ=√2のとき、tanθの値を求めよ。」
というもので、解説の検討の部分のcosθ=2分の√2のときはsinθ<0となる理由がわかりません。分かる方がいれば説明お願いします。

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A 回答 (2件)

何でって、検討の1行目に代入すれば解る。


4cosθ+2sinθ=√2なんだから、cosθ=(√2)/2を代入すれば
sinθ=-(√2)/2だよ、0より小さい
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この回答へのお礼

ありがとうございます。ものすごく単純だったんですね。

お礼日時:2021/12/29 12:53

与式である


 4cosθ + 2sinθ = √2
に代入してみれば分かる。

cosθ = (√2)/2 なら
 4(√2)/2 + 2sinθ = √2
→ 2√2 + 2sinθ = √2
→ 2sinθ = -√2
→ sinθ = -(√2)/2 < 0
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この回答へのお礼

ありがとうございます。難しく考えてました。

お礼日時:2021/12/29 12:54

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