独占企業p＝80-Q、Q＝√L、w＝1、FC＝50のときの消費者余剰どうやって求めることができますか

独占企業p＝80-Q、Q＝√L、w＝1、FC＝50のときの消費者余剰どうやって求めることができますか？また、これから国際価格の50ドルで商品の自由貿易ができると宣言したとき、国内生産量、利潤、国内消費量、国内消費者余剰、雇用量の答えを教えて欲しいです。

No.10 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/12/31 11:54

＞利潤の50×30- (30^2+50)の式って間違っておりませんか？pは50ですがQは25になりますか？かけると1250でそれに675を引いて575になりました。

そうです。私の計算が間違っています。Q=25なので
Π＝50×25ー(25^2+50)=1250-675=575
が利潤です。

＞雇用量はQの2乗で625になりました。消費者余剰はpが50でQが25で、それより上にある80との差30を縦、横25でかけて750割る2で375になりましたが、答えの欄には300、350、400、450、500で375は見当たらないので、間違っておりますか？何が違っていたのでしょうか？

国内消費は30なので、消費者余剰は3角形の面積＝(80-50)×30÷２＝450
となります。国内消費者の消費は国内生産の25単位と輸入の５単位の合計30単位であることを忘れずに。
一方、国内で雇用されるのは国内企業が25単位を生産するために必要な雇用量であるのでL＝25^2=625となる。

この回答へのお礼

ありがとうございます、本当に助かりました。

お礼日時：2021/12/31 11:58

No.9 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/12/30 21:17

>全競争市場はp＝MCで価格と限界費用が等しい。

企業がプライステイカーになり、価格を受け入れる側となる事。そういう市場の企業は、買い手と売り手がたくさん存在する。と言うことしか覚えてません。

国内では独占でも国際市場では一つの競争企業にすぎないから、プライステイカーとしてP＝50のもとで行動する企業を考えればいいのです。利潤最大化条件は
ｐ＝MC
つまり、
50＝2Q
Q=25
を生産するときこの企業の利潤は最大化される。Q=25が国内生産量。p=50のとき国内需要量はｐ＝80-Qにp=50を代入するとQ＝80-p＝80-50=30となる。つまり、国内消費量は30、うち25が国内企業で生産され、残りの５は海外からの輸入だ。国内企業によって雇用されるのはいくらになる？利潤はΠ＝pQ-C(q)＝50×30- (30^2+50)=1500-(900+50)=1360となる。消費者余剰はいくら？

この回答へのお礼

ありがとうございます。しっかりと理解する事ができました。利潤の50×30- (30^2+50)の式って間違っておりませんか？pは50ですがQは25になりますか？かけると1250でそれに675を引いて575になりました。雇用量はQの2乗で625になりました。消費者余剰はpが50でQが25で、それより上にある80との差30を縦、横25でかけて750割る2で375になりましたが、答えの欄には300、350、400、450、500で375は見当たらないので、間違っておりますか？何が違っていたのでしょうか？

お礼日時：2021/12/31 10:45

No.8 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/12/30 20:15

別の言葉で質問してみる。

完全競争市場のことを勉強したことがある？各企業がプライステイカーとして行動する市場のことだ？そういう市場の企業はどうやって供給を決定している？あなたは独占を勉強しているのだから、その前には競争企業のことは勉強したはずだ。

この回答へのお礼

完全競争市場はp＝MCで価格と限界費用が等しい。企業がプライステイカーになり、価格を受け入れる側となる事。そういう市場の企業は、買い手と売り手がたくさん存在する。と言うことしか覚えてません。

お礼日時：2021/12/30 20:20

No.7 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/12/30 17:13

>国内生産量は需要曲線pに50を代入しQ＝30になりました。

2、利潤はPQ-450?でpが50ドル Qが30ですが、それらをかけて引くというのは間違っていますか？
残念ながらそれも間違っています。価格が50だったら、この企業はどこまで生産するのが最適（利潤最大）かを考えなさい。国内需要を全部満たすことではない。そうしても利潤最大にはならない。No5で示唆したことを繰り返すことになりますが。。。あなたはこの点がどうもわかっていないようです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。需要曲線P＝80-Q＋50に変換して求めるのでしょうか？本当にわかりません。何度も申し訳ありません。

お礼日時：2021/12/30 19:47

No.6 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/12/30 16:25

＞国際価格の50ドルは前半で求めたp＝60に50ドルを足して110にして、それから代入するという計算方式は間違っておりますよね？

間違っています！！！P＝110にしたら、この企業の製品を誰も買わないということは子供でもわかるでしょう。外国の製品が50ドルで入ってくるのに、それより60ドルも高い価格110ドルでは海外でも国内でも売れないことは10歳の子供でもわかる。いままでの60ドルでも誰も買う人はいない！自由貿易ということは価格は国際価格の50ドルで取引されるということ。これまで独占企業として高い価格で販売して高い利潤を得ていたこの企業はいまや市場（国内・海外を問わず）ではプライステイカーになるということ！！

この回答へのお礼

ありがとうございます。なるほど基本的な事がわかっておりませんでした。1、国内生産量は需要曲線pに50を代入しQ＝30になりました。2、利潤はPQ-450?でpが50ドル Qが30ですが、それらをかけて引くというのは間違っていますか？3の国内消費量は公式が分かりません。4の消費者余剰はPと Qと需要曲線の切片80が分かれば求められますか？5の雇用者数は Qの2乗ですか？間違っておりますか？

お礼日時：2021/12/30 16:37

No.5 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/12/30 14:26

では国際価格＝50でこの独占企業が生産するとき、国内生産量はいくらになる？この独占企業は価格が50だったらどこまで生産するとき利潤は最大化されるかを考えなさい。

この回答へのお礼

ありがとうございます、国際価格の50ドルは前半で求めたp＝60に50ドルを足して110にして、それから代入するという計算方式は間違っておりますよね？何度も本当に申し訳ございません。

お礼日時：2021/12/30 15:06

No.4 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/12/30 11:40

＞MRが独占のため80-2Qとなるのは分かるのですが、限界費用が2Qになるのが分かりません。

選択肢にはQ、L、Q2乗、2Q、2Lがあり、2Qにするとキリが良い数字になるので2Qにしました。そうなると、MRが間違っておりますか？選択肢は160-Q 80-Q 40-2Q 80-2Q 160-0.5Qがあります

限界収入は独占企業が直面している需要曲線が与えられると決まる。限界費用は費用曲線が与えられると決まる。
独占企業が直面している需要曲線は
p=80-Q
と与えられているので、この企業がQだけ生産することから得られる収入は
R＝pQ=(80-Q)Q＝80Q-Q^2
よって限界収入は
MR= dR/dQ=80 - 2Q
となる。一方この独占企業の費用曲線は
C=wL+FC=Q^2+50
で与えられていることはいいですか？すると
MC= dC/dQ=2Q
となる。限界収入MRとはRをQで微分した値であり、限界費用MCとはCをQで微分した値だということを理解している？よって、上のように求まる。

この回答へのお礼

なるほど、すごくわかりやすかったです。ちゃんと理解できました。ありがとうございます。ちなみに消費者余剰は20×20÷2で200になりました。

お礼日時：2021/12/30 11:46

No.3 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/12/30 10:47

＞ここの問題はMR＝2Q MC＝2Q Q＝20 p＝60 利潤は750 雇用量400というのは分かりました。

問題文にはpはドル表示の価格、固定費用の単位はドルとなっております。

需要曲線が
ｐ＝80 - 2Q
だとすると、限界収入ＭＲは2Qではなく、
MR=80 -4Q
となる。限界費用ＭＣはMC=2Qで正しく、均衡における利潤と雇用量も750と400で合っている。これらが求まれば、消費者余剰はいくらにるかは簡単でしょう。価格線ｐ＝60より上で、需要曲線より下の3角形の面積だ。いくらになった？

この回答へのお礼

ありがとうございます、MRが独占のため80-2Qとなるのは分かるのですが、限界費用が2Qになるのが分かりません。選択肢にはQ、L、Q2乗、2Q、2Lがあり、2Qにするとキリが良い数字になるので2Qにしました。そうなると、MRが間違っておりますか？選択肢は160-Q 80-Q 40-2Q 80-2Q 160-0.5Qがあります

お礼日時：2021/12/30 11:06

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/12/30 09:57

>独占企業は普通の企業で、完全競争でないことを指します。

そんなことはわかっている！アメリカの独占企業と訊いたのは国際価格が50ドルとあるので、もし独占企業が日本の独占企業で、需要曲線p=80-Qのｐが円で測られているいるなら、円をドルに換算するための為替レートが必要でしょう！その情報がないということはｐもドルで測られているのだろうか、と尋ねている。この企業がアメリカの企業なら、当然ドル建てなので為替レートの必要はない、ということだ。

この回答へのお礼

ありがとうございます問題文には架空の国という設定になっておりますが、通貨はドルな感じです。ここ問題はMR＝2Q MC＝2Q Q＝20 p＝60 利潤は750 雇用量400というのは分かりました。問題文にはpはドル表示の価格、固定費用の単位はドルとなっております。

お礼日時：2021/12/30 10:04

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/12/30 09:27

まず独占企業の利潤最大化条件から独占価格と独占生産量を求める。

利潤をΠと書くとQ=√LよってL＝Q^2より
Π＝ｐQ-wL-FC=(80-Q)Q-Q^2 -50
利潤最大化条件は
ｄΠ/ｄＱ＝０
計算するとＱはいくらになる？Ｑが求まったら、Ｐはいくらになる？
なお、価格ｐの単位は円ではなくドル？独占企業はアメリカの独占企業？

この回答へのお礼

ありがとうございます。独占企業は普通の企業で、完全競争でないことを指します。

お礼日時：2021/12/30 09:31