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この写真の矢印の部分は、なぜ波線の部分にだけ
【a↑=(x, y)のとき、│a↑│=√(x₁²+y₁²)】が適用出来るのですか?

「この写真の矢印の部分は、なぜ波線の部分に」の質問画像
教えて!goo グレード

A 回答 (5件)

No.2 です。



ああ、質問の趣旨って、その部分の「6/5」が外に出たままやっていいのか、ということかな?

c↑ = ((6/5)x, (6/5)y)   ①
のとき
|c↑| = √{[(6/5)x]^2 + [(6/5)y]^2}
  = √{(6/5)^2 (x^2 + y^2)}
  = (6/5)√(x^2 + y^2)   ②
とできるのはいいよね?

また、①を
 c↑ = (6/5)(x, y)   ③
と書いて
 d↑ = (x, y)   ④
つまり
 c↑ = (6/5)d↑
とすれば
 |↑↑| = (6/5)|d↑|   ⑤
一方、④より
 |d↑| = √(x^2 + y^2)   ⑥
⑥を⑤に代入すれば
 |c↑| = (6/5)√(x^2 + y^2)   ⑦
これは当然②と一致します。

①に
【a↑=(x, y)のとき、|a↑| = √(x²+y²)】
を適用したのが②だし、
それを③と書いて⑥に
【a↑=(x, y)のとき、|a↑| = √(x²+y²)】
を適用したのが⑦です。
結果として、②と⑦は一致します。

結局は、
【a↑=(x, y)のとき、|a↑| = √(x²+y²)】

 c↑ = (kx, ky) = k(x, y) = k・a↑
の「c↑」に適用しても、「a↑」に適用しても、結果は同じということです。
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a=6/5


x=1/√2
y=√2
とすると

|↑c|
=|a(x,y)|
=|(ax,ay)|
=√{(ax)^2+(ay)^2}
=√{(a^2)(x^2)+(a^2)(y^2)}
=√{a^2(x^2+y^2)}
=(√a^2)√(x^2+y^2)
=|a|√(x^2+y^2)
=(6/5)√{(1/2)+2}
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他の型も言っているように


(ベクトルの矢印は省略)
|a|=√(1²+1²)=√2
|b=√(1²+7²)=5√2でもとめていますよ
だから、必要な数値が分かっていて問題解くために必要ならいつでも
│a↑│=√(x₁²+y₁²) …①使ってください
ただ、例えば(未修かもしれないけど)内積などが分かっているという場合は、別ルートで|a|をもとめることもできるので
そういうケースでは公式①は使わずに済ませることもありますよ
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質問の意味、趣旨が分からないけど



【a↑=(x, y)のとき、|a↑| = √(x²+y²)】

はどんな場合でも使えますよ?
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「そこでしか適用できない」ってことはないよ.



明確には書いてないけどほかのところでも使ってるし.
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