数字の組み合わせパターン数を教えてください。 以前に4桁で質問しましたが、同様に０から5を用いて5桁

数字の組み合わせパターン数を教えてください。
以前に4桁で質問しましたが、同様に０から5を用いて5桁の数字を組み合わせ、5桁の合計が0から5になる組み合わせパターン数はいくつにあるのでしょうか。例）0.0.0.0.0、1.0.0.0.0、0.0.1.3.0、0.1.0.2.1、1.1.1.2.0等々
具体的な羅列も明示いただければ大変助かります。

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/01/12 11:10

5個の数の仕切りの数4

だから
合計がnになる場合の数は
(n+4)C(n)
になるから

合計が0になる場合
4C0=1通り
合計が1になる場合
5C1=5通り
合計が2になる場合
6C2=6*5/2=15通り
合計が3になる場合
7C3=7*6*5/(3*2)=35通り
合計が4になる場合
8C4=8*7*6*5/(4*3*2)=70通り
合計が5になる場合
9C5=9*8*7*6/(4*3*2)=126通り

合計が0から5になる場合の数は
4C0+5C1+6C2+7C3+8C4+9C5
=
1+5+15+35+70+126
=
252通り

この回答へのお礼

ありがとうございました。
組み合わせパターンはExcelで確認しました。
大変助かりました。

お礼日時：2022/01/12 12:05