この画像の線が引かれている所の式変形がわかりません。 どうすればこの形になるのか教えてください。 お

この画像の線が引かれている所の式変形がわかりません。
どうすればこの形になるのか教えてください。
お願いします

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/01/18 23:16

訂正

2k!=2k・(2k-1)・(2k-2)・・・1
(2K+2)・(2k+1)・2k・(2k-1)・(2k-2)・・・1=(2k+2)!
だから

赤線1行目
=(-1)x(2k+2)x(2K+1)x{(-1)^k}x(2k)x(2k-1)x(2k-2)ｘ・・・x1
＝[（-1){(-1)^k}]x{(2k+2)x(2K+1)x(2k)x(2k-1)x(2k-2)ｘ・・・x1}
=[(-1)^(k+1)]x{(2k+2)!}

この回答へのお礼

丁寧な説明ありがとうございました

お礼日時：2022/01/18 23:28

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/01/18 23:15

赤線1行目

2k!=2k・(2k-1)・(2k-2)・・・1
(2K+2)・(2k+1)・2k・(2k-1)・(2k-2)・・・1=(2k+2)!
だから

=(-1)x(2k+2)x(2K+1)x{(-1)^k}x(2k)x(2k-1)x(2k-2)ｘ・・・x1
＝[（-1){(-1)^k}]x{(2k+2)x(2K+1)x(2k)x(2k-1)x(2k-2)ｘ・・・x1}
=[(-1)^(k+1)]x{(2k+2)!}

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました

お礼日時：2022/01/18 23:28

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/01/18 23:00

まずは、赤線の第1行目にするときには

　f(2k + 1)(0) = (-1)^k･(2k)!
なのですね？

赤線2行目に行くには
・全体の「-」と (-1)^k のかけ算で (-1)^(k + 1)
はよいですね？

残りは
　(2k + 1)(2k + 2)・(2k)!
= (2k)!・(2k + 1)(2k + 2)
= (2k + 2)!
です。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました

お礼日時：2022/01/18 23:29