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この積分解けますか?
お願いします。。。

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A 回答 (2件)

積分は「解く」ものじゃないような気がする. まあ値を求めるだけなら Mathematica やら Maxima やらにやらせればいいわけで... えぇと, 電卓によれば


tan (π/8) + π/12 - (√3)/3
だってさ.
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cosx=cos2(x/2)=2cos²(x/2)-1 より



与式=∫{2cos²(x/2)-1}/2cos²(x/2) dx
=∫1-{1/2cos²(x/2)}dx
=[x-tan(x/2)]  ・・・ここまで積分区間省略
=π/3-tan(π/6)-{π/4-tan(π/8)}

(tan(π/8)はtanの半角公式で導き出してください)
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