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なぜ答えが⑦になるのですか?

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A 回答 (1件)

これ、何かの一連の問題の中の一部なのでは?


ここだけ抜き出して何のことかさっぱり分からない。

どうやら「ラザフォード」の実験らしい。「原子核」の大きさを推定するための実験。

あなたの言っている「答」とは「エ」のことですね?
でも、「そもそも『エ』とはどんな数値なのか」を示した文章が見当たりません。
それを示さなければ「えっ!? 『エ』って何?」ということで、誰も回答できませんよ?

おそらく「原子核の直径」なのでしょうね。

ア=ラザフォード
イ=アルファ線
ウ=金

おそらくは、「原子の直径」が D = 0.3 nm なので、その「断面積」は
 S = π(D/2)^2 = πD^2 /4

原子核の直径を d とすると、その断面積は
 s = π(d/2)^2 = πd^2 /4

従って、1個の「金原子の断面積」の中に入ったアルファ粒子のうち、
 s/S = (d/D)^2    (a)
の確率で「原子核の断面積」を通過することになる。

金箔の厚さが「300 nm」なので、直径 D=0.3 nm の金原子は、厚さ方向に 1000個存在すると考えられるので、1個の金原子で散乱される確率の 1000倍の頻度で散乱されることになる(厚さ方向の 1000個の原子核はその断面積が重なり合わないとみなして)。
これが「10万回に1回」なので、金原子1個あたりで散乱される確率は、その 1000 分の1で
 p = (1/100,000) ÷ 1000 = 1 × 10^(-8)

この確率が断面積の比に等しいので
 s/S = 1 × 10^(-8)
よって、①より
 (d/D)^2 = 1 × 10^(-8)    (b)
→ d = D × 10^(-4)

D = 0.3 nm なので
 d = 0.3 × 10^(-4) nm = 3 × 10^(-14) m

「エ」はひょっとすると、(b) の逆数である「原子の大きさは、原子核の大きさの何倍か」というものかな?
それであれば
 D/d = 1 × 10^4
なので、選択肢の⑦に一致します。

上は、当て推量で書いているので、もし違うようなら「そもそも『エ』とはどんな数値なのか」をきちんと追記してください。
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