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なぜボールについての運動方程式はma=−Fとなるのてしょうか。

「なぜボールについての運動方程式はma=−」の質問画像
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A 回答 (3件)

向きの取り方が原因です


右向きを正として
玉の加速度は右向きにa
玉の受ける力は左向きにFとしているので
図のようなベクトルの向き(矢印の向き)に書き表しているわけですが
式を作るときは正方向を向いているベクトルはプラス扱いで
負の方向を向いているベクトルはマイナス扱いで
公式に当てはめていきます
図より、aは矢印が正の向きを向いてるから+aとして代入
Fは矢印が負の方向だから-Fとして公式に代入で
m(+a)=-Fということです
mは向きを持たない量(スカラ)なのでこのような矢印の向きを気にすることがありません

⇔a=-F/mなんで
図に示したaは 大きさがF/mで 向きは図の矢印とは逆向き
という事がわかります
このことから、玉はマイナスの加速、言い換えれば減速しているということになります
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この回答へのお礼

ボール視点なんですね!
現代文もがんばります!

お礼日時:2022/01/23 20:16

ボールの運動方程式は



ma=F

と書く事もできます。その場合はaとFは(マイナスが付いていなくても)逆符号と言う事になります。
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力も、加速度も、速度も、変位も、ベクトルです。



運動方程式は、ベクトルを使って
 →F = m・→a
です。

これを1次元で「スカラー」として表して、力の向きと加速度の向きが逆方向なら、
 →F を F (F > 0)
 →a を -a (a > 0)
と書くことになります。
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