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コップの水の回転

簡単な実験を考えています

水を入れたコップがあります

人間の腕の長さの紐があります

その紐は上手にコップと結びついていて

紐の先端を指でつまみ

腕を回転させると

遠心力でコップが回転しますが
天井まで来た時には水が落ちてくることなく
足首まで安全にコップが降りてきます
そしてまた上方向へ回転します

このようにコップの中の水を落とさないようにぐるぐる回した時はコップの中の水も安定した一定の位置にありますか

水を一粒と特定することはできませんが

コップの上に位置していた水と

コップの底部に位置していた水が入れ替わりますか。

質問者からの補足コメント

  • お二人から回答頂きましたありがとうございます

    補足しますと仮に比重の違う液体をコップの中に入れることができたとして

    水と油のようにイメージしています

    コップをぐるぐる回転させるとコップ自体は上から下へ移動していますが水と油は上下が逆になったりしないのでしょうか

    ドレッシングが入ったボトルを強く上下に振ると一分程度は
    混ざり合っています

      補足日時:2022/01/25 20:04
  • これまで合計5名の皆さんから回答をいただきました
    ありがとうございます

    琵琶湖の中の水は地球の自転などの影響を受け、表面から固定に向けて循環しているそうです。

    ターンテーブルの端っこに置いたコップに水を入れた状態に置き換えで考える件、
    水が仮に砂粒のように一粒一粒固有のものとして識別できるように存在するとしましょう

      補足日時:2022/01/26 17:19
  • コップの中西部にある水の粒Aと、コップの底面付近にある水の粒B。

    コップの中でもターンテーブルの中心側に近い水の粒Cと、ターンテーブルの外縁部に近い水のつぶD。

    回転するターンテーブルの前方方向に近い水の粒E。
    後方に近い水の粒F。

    慣性の法則が働くとお伺いしました。ターンテーブルは一切の摩擦を無視し
    止めない限り一定のスピードで回り続けています。

    安定期に入った時に水の粒
    各abcdefは、同じ場所にありますか

    テーブルが回転し始めて5分後に安定期に入ったとして
    慣性の法則が働いて1時間後でも
    この中で同じ場所にABCDEFは、それぞれありますか

      補足日時:2022/01/26 17:19
教えて!goo グレード

A 回答 (6件)

No5です。


「安定期」とはどのような状態を想定していますか?
少なくとも、コップ壁面では、コップとの速度差が無い状態が安定なはずです。
つまりコップと同じ速度で回転していることになります。仮にターンテーブルの中心にコップを置いたとしても、回転中心にある粒子のみはとどまることが可能かもしれませんが、地面に対して回転している水が同じ位置にとどまっているはずがありません。
まして、コップ自体がターンテーブルの中心からずれて回転運動しているのであればなおさらのことです。
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この回答へのお礼

コップの中の水を潤滑に動く砂粒に例えると
コップの中の水の粒は XYZ 軸で一定の座標に止まっていないということですね
回答ありがとうございます

安定期とはターンテーブルの速さが一定になり、ターンテーブルの回転以外の影響がない状態です

お礼日時:2022/01/26 18:44

力の方向が常に変わると面倒ですので、もう少し簡単な場合を考えてみましょう。


ターンテーブルの上に置かれたコップ内の水とします。
コップはテーブルに置かれていて、テーブルに対して回転しないので、中の水に対してはテーブルと一緒に回転していることになります。
これは水の入ったコップを、中心を軸に回転させた状況と同じです。
つまり、慣性の法則にしたがうからこそ、コップに対しては移動していると考えることができます。
>このようにコップの中の水を落とさないようにぐるぐる回した時はコップの中の水も安定した一定の位置にありますか
この「一定の位置」とはどちらに対しての(相対)位置なのでしょうか?
対コップであれば、常に回転しようとしています。つまり、下にあった時に表面付近にあった上方の水は常に上であろうとして、コップが上方で逆さまに位置した時には底の方へ移動しようとしているのです。
ただし、断面形状が円でないためスムーズな移動は期待できません。
質問者さんが想定している密度差は、この移動を妨げる方向には働いています。
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其処まで考えるのなら食紅などで 半分の量の水には色を付ければイイだけ

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水と油のように比重の異なる液体であれば


下層には重い液体が上層には軽い液体に分かれます

この上と下というのは静止した状態でその物体に力を及ぼす重力によるものです

じゃ回転させたらどうなる?
この場合、重力に打ち勝つだけの遠心力が発生するからコップの中に液体が留まります

遠心力の場合力の向きはコップの口から底の方向に向かいます
結果として回転したとしても、底の方に重いものが口の方に軽いモノと分かれるのは
静止した状態と同じですね

『ドレッシングが入ったボトルを強く上下に振ると一分程度は混ざり合っています』
これは力が上に向かったり下に向かったりと激しく移動するので
重いもの軽いもの同士が上下に揺さぶられるからです
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コップの中の水に「流れ」を作るような回し方をしなければ、コップの中の水は静止した状態でしょう。



テーブルの上に置いたままのコップで、上と下が入れ替わることはありません。
その状態で動かせば、動かし方で中の水の動きも変わります。(静かに動かす、急に動かす、直線的に動かす、ぐるぐる動かす、など)
それと同じです。
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回り始めや回り終わりの時点では流動しますが



ずっと安定して一定の回転速度で回転している間は慣性の法則により物体は同じ状態を保とうとします
ですから移動しません
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