線形代数 行列式の計算

d9 :=
4 4 −5 −1 −1
3 3 0 −1 2
5 6 1 0 0
−1 2 0 0 0
2 −1 0 0 0

この問題の解説を教えてください。
問題文は行列式の値を求めよ
自分で解いたところ、－3になりました。
どなたか教えてほしいです。
お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/02/03 21:11

間違い 答えは9。

最下行で展開すると、ゼロだらけで直ぐに3次の小行列まで分解できるから
簡単ですよ。
2x((-2)(-3))-(-1)(-(-1)(-3))=9

この回答へのお礼

いつも丁寧な回答を本当にありがとうございます。
余因子展開で求め、行列を減らしていくことが分かりました。
また、質問を見かけましたらお答えいただけると嬉しいです。

お礼日時：2022/02/04 13:18

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2022/02/04 11:49

d9=2x4-5-1-1 +1x4-5-1-1 +0 -0 +0

3 0-1 2 3 0-1 2
6 1 0 0 5 1 0 0
2 0 0 0 -1 0 0 0

=-2x2x-5-1-1 +1x1x-5-1-1
0-1 2 0-1 2
1 0 0 １ 0 0

=-2x2x1x-1-1 +1x1x1x-1-1
-1 2 -1 2
=-2x2x1x-3-3
=12-3=9

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2022/02/04 13:18

No.2 回答者： yukkurine 回答日時： 2022/02/03 21:13

9になるようです。

https://ja.wolframalpha.com/input?i=%EF%BD%9B%EF …

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
理解できました

お礼日時：2022/02/04 13:18