sinx+x=0の解

sinx+x=0の解とその過程を教えて下さい

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/02/06 10:57

ちょっとわかりにくくなるけど

y=sinx+xの図
y=x=0が解である事は一目瞭然。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/02/05 18:32

No4です。

訂正。
y=sinxとy=-xの交点だから図がちがいますね(^_^;)

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/02/05 11:49

y=x

と
y=sinx
は原点でしか交わりません。
|dsinx/dx| =|cosx|< 1 (x≠0)
なので当然でしょう

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2022/02/05 09:27

sinx+x=0

sinx=-x
y=sinx, y=-xの２つのグラフの交点は（０，０）の原点のみ。
よって、ｘ＝０

No.2 回答者： あぼかどさん 回答日時： 2022/02/05 05:13

以下、解答になります。

f(x)=sinx+x とおく。
f'(x)=cosx+1
-1≦cosx≦1よりf'(x)≧0
よって、f(x)は単調増加。
これとf(0)=0 より、f(x)=0 解は x=0 のただ一つである。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/02/05 01:54

x=0 は解で x≠0 のとき |sin x| < |x| だから x=0.