社会人&学生におすすめする色彩検定の勉強術

至急、代数学の問題について、分からないことがあります。解説の程、よろしくお願い致します。

問題.S = {a + b√2 + c√3 | a, b, c ∈ Z} ⊂ R は R の部分環ではない. S を含むような R の部分環を R 以外で 1 つ求め
よ。

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A 回答 (1件)

1) S は 加法について閉じていることを述べる


2) S は 乗法について閉じていないことを述べる(一例でOK)
3) 以上、SがRの部分環でないことの証明

4) 2)から、Sが乗法について閉じるために足りない要素を付け加える
5) それが、環をなすことを述べる
6) ついでに、Rの部分集合であることを述べる
以上
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