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光速と質量

物質の質量は光速に近づくにつれ無限大に近づく、と聞いたことがあります。

であれば、亜光速、あるいは準光速に近づいた宇宙船は膨大な質量を持ち、強力な重力を有するようになるのでしょうか?

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A 回答 (7件)

「縦質量」「横質量」というのはあくまで「ニュートンの運動方程式」の都合のためだけに存在するものであって, 初期のテキストには出てきているけど今日では「要らない子」でしかない.



もうちょっというと力 F と運動量 p との間には
(1) F = dp/dt
という関係があって, この p が速度 v と質量 m によって
(2) p = mv/(1-v^2/c^2)^(1/2)
と書ける (c は真空中の光速度). ところでニュートンの運動方程式は
(3) F = ma = m dv/dt
(a は加速度) という形で, (1), (2) からこのような形にしようとすると
F と v の大きさが一定でも F と v のなす角が違うと m を変えなければならない
ということになる (実際に数式で確認できる). で, この (3) の形に慣れ親しんだ人が「なにをどう無理してでもこの形を維持しよう」と思って「縦質量」やら「横質量」やらを「作った」, わけ.

もちろん (3) の形に意固地になったのが原因であって, さいしょから (1) の形 (これはニュートン力学においても正しい) を使っていれば「縦質量」「横質量」の出てくる余地すらない.

「重力」についていうと「A と B が同じ速度で平行して移動している」状況を C から見ると, A (と B) の速度が大きいほど「A と B の間に働く重力」は小さく見える, らしい.
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2022/02/09 11:01

そんなの嘘だよ。

物質は光速にならない。光速に近づいたときの、相対論の式を、古典論にあてはめてみると、まるで、静止していたときの質量が増えているかのように、数式が思えるだけで、相対論はそんなことは一言もいっていないし、質量は物質の性質として変わらない。
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残念だがそうはならない. そもそも「質量」は変化しない. 「物質の質量は光速に近づくにつれ無限大に近づく」というのは, 速度が上がるにしたがって「与えた力に対して生じる加速度が小さくなる」という現象を「ニュートンの運動方程式を維持したままで説明しよう」という一種の悪あがきにすぎない. その結果として「縦質量」「横質量」などというものが発生してしまう. なお中性子星はどれだけ高速で飛んでもブラックホールにならない.



で本題に関しては状況によるものの「かえって重力が小さくなるように見える」こともある, らしい.
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この回答へのお礼

ほう…。「縦質量」に「横質量」ですか…。興味深い。

お礼日時:2022/02/08 20:19

No2です。



>この宇宙船は膨大な質量を持ち、時空を曲げる(重力を持つ)のですか? それとも持たないのですか?

観測者の慣性系からみた場合はそう観測されます。宇宙船からみたらそうはみえません。時空そのものが相対的なのです。
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慣性系間同士の変換の話だよ。


1方から他方を観測すると、そう見える、と言う事だけの話。

物体に乗ってる人は、物体の速度に関係なく質量はいつも同じだよ。
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この回答へのお礼

はい、問題は、飛行中のこの宇宙船が周囲にどのような影響(重力)を与えるのか与えないのかという話です。

お礼日時:2022/02/08 14:40

アインシュタインの特殊相対論の問題ですね。



これはあくまで「観測者からそう見える」ということです。

宇宙船の外の観測者からみると宇宙船が亜光速で動いてる場合、あたかも宇宙船は膨大な質量を持っており、宇宙船は短縮され、宇宙船の時間はゆっくり進んでいるように観測されます。

ただ宇宙船の中から見ると別に質量がふえるわけも宇宙船が圧縮されるわけでも時間が遅くなるわけでもありません。平常のままです。むしろ観測者のほうが膨大な質量を持っており、短縮され、時間がゆっくり進んでいるように見えます。加速度運動をする場合は一般相対論になりもう少しややこしくなります。

私達は空間も時間もきまっている絶対的なものだと思っていますよね。でも「空間も時間もあくまで相対的なものだ」というのが相対論なんですよ。
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この回答へのお礼

なるほど。それが相対性であることはわかります。で、この宇宙船は膨大な質量を持ち、時空を曲げる(重力を持つ)のですか? それとも持たないのですか?

お礼日時:2022/02/08 14:13

はい、その様に言われています。


体の大きなサメには小魚がくっついて泳いでる、
そんな感じになります。
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この回答へのお礼

サメに小魚のイメージがわかりません。宇宙船自体はそれほど巨大である必要はないので。

お礼日時:2022/02/08 13:14

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