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「A,Bは4桁の自然数でA<2021<Bである。A,2021,B をnで割った時の余りが等しいnの内、最大が312 となるA,Bの組は全部で何個あるか?ただしnは2以上の自然数である。」
という問題の解き方を教えていただきたいです

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A 回答 (3件)

問題の解き方を教えても、何時も削除されていますので、回答だけ。


A,Bの組は全部で27個
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#1です間違えました訂正します



A,Bは4桁の自然数で
1000≦A<2021<B≦9999
である
A=2021=B mod(n)
となる
自然数
n≧2
の内、最大が312 となる
A,Bの組は

A=2021-312*3=1085の時
B=312*j+2021
j=1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20,22,23,25
の17通り
A=2021-312*2=1397の時
B=312*j+2021
j=1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25
の13通り
A=2021-312*1=1709の時
B=312*j+2021
j=1~25
の25通り

17+13+25
=
55
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A,Bは4桁の自然数で


1000≦A<2021<B≦9999
である
A=2021=B mod(n)
となる
自然数
n≧2
の内、最大が312 となる
A,Bの組は

1 A= 312 * 3 + 149 = 1085 ,B= 312 * 7 + 149 = 2333
2 A= 312 * 4 + 149 = 1397 ,B= 312 * 7 + 149 = 2333
3 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 7 + 149 = 2333
4 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 8 + 149 = 2645
5 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 9 + 149 = 2957
6 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 10 + 149 = 3269
7 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 11 + 149 = 3581
8 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 12 + 149 = 3893
9 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 13 + 149 = 4205
10 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 14 + 149 = 4517
11 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 15 + 149 = 4829
12 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 16 + 149 = 5141
13 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 17 + 149 = 5453
14 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 18 + 149 = 5765
15 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 19 + 149 = 6077
16 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 20 + 149 = 6389
17 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 21 + 149 = 6701
18 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 22 + 149 = 7013
19 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 23 + 149 = 7325
20 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 24 + 149 = 7637
21 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 25 + 149 = 7949
22 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 26 + 149 = 8261
23 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 27 + 149 = 8573
24 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 28 + 149 = 8885
25 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 29 + 149 = 9197
26 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 30 + 149 = 9509
27 A= 312 * 5 + 149 = 1709 ,B= 312 * 31 + 149 = 9821


27組
ある
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