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0÷0=∞ならいいですか?

教えて!goo グレード

A 回答 (6件)

普通は、NaN( Not a Number、非数、ナン)です。

でも1が使われる場合があります。

・・・
これって、純粋数学の話なら、皆さんが回答されていますが、計算機プログラムや実務の話なら、ちょっと複雑ですよね。

私は企業の実務家なので、そんな話を回答申し上げます。

普通は、計算が定義できなので、NaNを返すでしょう。
「割る0だからInfを返す」ようなことはしないですよ。

ですが、ケースによっては、割り切れていると判断し、1を返すことがあります。

1と計算する理屈はこうです。
割算は指数の引き算なので、
0^1÷0^1=0^(1-1)=0^0=1。
だけど、これは詭弁と言うか、都合によりそう考えましょう、ということなので、学校の数学の答案に書いてはダメです。
でも実際、0^0は1と返してくる計算機は多いですよ。Rはそうです。私のスマホ電卓もそうでした。でも、テキサスの卓上電卓はErrorでした。

実務では制御対象の仕様によりますね。

そうしておかないと暴走する場合がありますからね。
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極限値を 考えているなら、他の条件が無いと 分かりません。


a, b が ∞ になる時 a>b ならば a÷b は ∞ になる事があります。
a<b ならば a÷b は 0 になります。
b=0 は 数学では 認められていません。
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改めてマジ解説。



a÷b=c

と置いた場合、変形すると

a=bc

となりますよね。そしてbが0とすると、aが0でない場合はこの式を満たすcは存在しない事になります。つまりaが0でない場合には0で割った値は存在しない事になります。

次にaが0の場合、cがどんな数であってもこの式は成り立ちます。つまり0÷0と言う形の式は値が決まらない事になります。なのでいずれにしろ「0で割ると言う演算は定義できない(0で割ると言う計算そのものが存在しない)」とされます。
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よくありません。

0÷0は値が決まらないので。
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単純な割り算なら


÷0は定義されない

極限なら
分母と分子でどちらがより早く0に近づくのかという相対的なスピードで極限が違ってきます→不定形
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こんにちは。



(例)12÷3=4 12になるには、3に幾つを掛けるか? → 4
これを元に考えると、0になるには、0に幾つを掛けたら? → 何でもOK。
この場合、特定の解がないのでは?
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