0÷0=∞ならいいですか？

0÷0=∞ならいいですか？

No.6 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/02/19 21:41

普通は、NaN（ Not a Number、非数、ナン）です。

でも１が使われる場合があります。

・・・
これって、純粋数学の話なら、皆さんが回答されていますが、計算機プログラムや実務の話なら、ちょっと複雑ですよね。

私は企業の実務家なので、そんな話を回答申し上げます。

普通は、計算が定義できなので、NaNを返すでしょう。
「割る０だからInfを返す」ようなことはしないですよ。

ですが、ケースによっては、割り切れていると判断し、１を返すことがあります。

１と計算する理屈はこうです。
割算は指数の引き算なので、
0^1÷0^1＝0^(1-1)＝0^0＝１。
だけど、これは詭弁と言うか、都合によりそう考えましょう、ということなので、学校の数学の答案に書いてはダメです。
でも実際、0^0は１と返してくる計算機は多いですよ。Rはそうです。私のスマホ電卓もそうでした。でも、テキサスの卓上電卓はErrorでした。

実務では制御対象の仕様によりますね。

そうしておかないと暴走する場合がありますからね。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2022/02/19 17:51

極限値を 考えているなら、他の条件が無いと 分かりません。

a, b が ∞ になる時 a>b ならば a÷b は ∞ になる事があります。
a<b ならば a÷b は 0 になります。
b=0 は 数学では 認められていません。

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2022/02/19 13:01

改めてマジ解説。

a÷b=c

と置いた場合、変形すると

a=bc

となりますよね。そしてbが0とすると、aが0でない場合はこの式を満たすcは存在しない事になります。つまりaが0でない場合には0で割った値は存在しない事になります。

次にaが0の場合、cがどんな数であってもこの式は成り立ちます。つまり0÷0と言う形の式は値が決まらない事になります。なのでいずれにしろ「0で割ると言う演算は定義できない(0で割ると言う計算そのものが存在しない)」とされます。

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2022/02/19 12:53

よくありません。

0÷0は値が決まらないので。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/02/19 11:32

単純な割り算なら

÷0は定義されない

極限なら
分母と分子でどちらがより早く0に近づくのかという相対的なスピードで極限が違ってきます→不定形

No.1 回答者： mygoonickname 回答日時： 2022/02/19 11:22

こんにちは。

（例）12÷３＝４　12になるには、３に幾つを掛けるか？　→　４
これを元に考えると、0になるには、0に幾つを掛けたら？　→　何でもOK。
この場合、特定の解がないのでは？