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等積変形で三角形から四角形のやり方を教えてください!!

A 回答 (5件)

ΔABCの底辺BCのC近くにBC上の点Dを取ります。


AからDへ直線を引いて、直線ADに平行な直線をCから引きます。
その直線をℓとしてℓ上に任意の点Eをとれば、ΔADCの面積と
ΔACEの面積は同じになります。
よって、
ΔABC=四角形ABDEとなります。
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三角形を四角形へ等積変形するという考え方は


あまり無いように思います。
三角形と四角形の等積を示すのなら、
四角形のほうを2個の三角形に分割して
現れた小三角形に「三角形の等積変形」をほどこす
のが普通の手順です。

参考↓
https://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math3/mobile/ …
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四角形と三角形の 底辺と高さが 同じならば、


三角形の底辺か高さのどちらかを 2倍にすれば
四角形の面積と同じになります。

具体的に どう云う事?
補足に 図を載せてくれると、
あなたの疑問に沿った 回答が
期待できるかも。
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三角形の面積は


 S = (1/2) × 底辺 × 高さ
四角形の面積は
 S = 横(底辺)× 縦(高さ)

底辺を同じにして、高さだけで変えるなら「三角形→四角形」で「高さを 1/2」にすればよい。

底辺も高さも変えるなら「三角形→四角形」で「底辺 × 高さを 1/2」にすればよい。
たとえば「底辺を 1/√2倍、高さを 1/√2倍」とか。
比率の取り方はいくつにでも変更できる。「かけて 1/2」になればよい。
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例えば、


三角形ABCで、
Aを通りBCに平行な直線上に、点D(ただしADはBCより短い)を取り、
BC上にBからADと同じ長さとなるような点D’をとって、
四角形ADCD’がABCと等積 とか?
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