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こっちの方が楽ですよね?
|x+1|+|x-3|=8
±(x+1)+{±(x-3)}=8
±{(x+1)+(x-3)}=8
±(2x-2)=8
±2(x-1)=8
±(x-1)=4
±x∓1=4
±x=4±1

x=5

-x=3
→x=-3

∴x=5,x=-3

教えて!goo グレード

A 回答 (5件)

ごめんなさい。

言葉足らず。

-1から3の間のすべての実数なんです。
でした。
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いやいや、#3で示した問題の解は、-1と3ではなく、


-1から3のすべての実数なんです。

-1<x<3のときは、絶対値を外すと
(x+1)+{-(x-3)}=4で、xに関係なく常に成り立つ恒等式になるんです。

そんなことから、この解き方ではまずい問題もありますよね。
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ついでに、



問題が、
|x+1|+|x-3|=4
だとしたら、同じ解き方で解ける?
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この回答へのお礼

|x+1|+|x-3|=4
±(x+1)+{±(x-3)}=4
±{(x+1)+(x-3)}=4
±(2x-2)=4
±2(x-1)=4
±(x-1)=2
±x∓1=2
±x=±1+2

x=3
-x=1→x=-1

∴x=3,x=-1

お礼日時:2022/02/22 22:00

±(x+1)±(x-3)=8 と ±(x+1)∓(x-3) との


区別がついていませんから 式として 不適切です。
x+1<0 のときは 常に x-3<0 です。
x-3>0 ならば x+1>0 です。
x+1>0 で x-3<0 の場合があります。
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複号同順と複号任意が混在していない?

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