こっちの方が楽ですよね？ |x+1|+|x-3|=8 ±(x+1)+{±(x-3)}=8 ±{(x+

こっちの方が楽ですよね？
|x+1|+|x-3|=8
±(x+1)+{±(x-3)}=8
±{(x+1)+(x-3)}=8
±(2x-2)=8
±2(x-1)=8
±(x-1)=4
±x∓1=4
±x=4±1

x=5

-x=3
→x=-3

∴x=5,x=-3

No.5 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2022/02/22 22:17

ごめんなさい。

言葉足らず。

-1から3の間のすべての実数なんです。
でした。

No.4 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2022/02/22 22:13

いやいや、#3で示した問題の解は、-1と3ではなく、

-1から3のすべての実数なんです。

-1<x<3のときは、絶対値を外すと
(x+1)+{-(x-3)}=4で、xに関係なく常に成り立つ恒等式になるんです。

そんなことから、この解き方ではまずい問題もありますよね。

No.3 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2022/02/22 21:48

ついでに、

問題が、
|x+1|+|x-3|=4
だとしたら、同じ解き方で解ける？

この回答へのお礼

|x+1|+|x-3|=4
±(x+1)+{±(x-3)}=4
±{(x+1)+(x-3)}=4
±(2x-2)=4
±2(x-1)=4
±(x-1)=2
±x∓1=2
±x=±1+2

x=3
-x=1→x=-1

∴x=3,x=-1

お礼日時：2022/02/22 22:00

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2022/02/22 21:13

±(x+1)±(x-3)=8 と ±(x+1)∓(x-3) との

区別がついていませんから 式として 不適切です。
x+1<0 のときは 常に x-3<0 です。
x-3>0 ならば x+1>0 です。
x+1>0 で x-3<0 の場合があります。

No.1 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2022/02/22 20:59

複号同順と複号任意が混在していない？