等号と不等号で<>こういうのありますよね。<>こういう符号の下に=がついてるのあるじゃないですか。<>の意味は分かるんですけどこの下に=がついているのが意味がわかりません。<>と下に=がついているやつとではどう違うんですか?

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (4件)

回答は出ているようなので、参考までに集合で使う⊂,⊃の話を。



大学で勉強する集合論では、
集合Aが集合Bに含まれる(集合Bが集合Aを含むとも言う)時または等しい時、
A⊂Bと書きます。この場合の記号"⊂"は=の場合も含むのが通例です。
(もちろん、⊃の時も同様)
で、=を含まない時は、明示的に⊂の下に≠を書きます。
2つの集合AとBが一致することを証明するのに、
A⊂BとB⊂Aの両方を示し、したがってA=Bであるとします。
不等号の場合と違うので、ご注意を。

ただ私が中学で習った集合論では、⊂は=の場合を含まず、
=を含む時は⊂の下に=を書いていました。
    • good
    • 0

下に=がついているとその数以上、以下(その数が含まれる)ということでついていなかったら未満、またはその数を含まないということになります。

    • good
    • 0

左辺右辺が同値を取り得る場合は等号が付き。


左辺右辺が同値を取り得ない場合は等号が付かない。

A<B AよりBが大きい、AはB未満
   つまりA=1ならば、Bは2以上(B=2,3,4...) 
A≦B、A<=B AはB以下、BはA以上
   つまりA=1ならば、Bは1以上(B=1,2,3...)

 
    • good
    • 0

例えば


X>10とあればXの値は11,12,13...(整数の場合)となりますが、
X>=10なら10,11,12...となります。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qgcd(p,q)=1,∃a,b∈G;#G=pq,#=p,#=qならばGは巡回群

gcd(p,q)=1とする。(G,・)を位数pq(つまり#G=pq)のアーベル群とせよ。
aの位数がp,bの位数がq(つまり#<a>=p,#<b>=q)であるような元a,b∈Gが存在する時,
(G,・)は巡回群である事(つまり,∃g∈G;<g>=G)を示せ。
また,このような群Gの例を挙げよ。

という問題はどのようにして示せばいいか分かりません。

是非,ご教示ください。m(_ _)m

Aベストアンサー

問題の条件においてGの元abの位数を考えてみましょう。
また例の方はp=2,q=3などとすればすぐに挙げられるでしょう。

Q(i)spanX=V ならば x∈V,x=Σ[i=1..n](xi),(ii)x∈V,∥x∥^2=Σ[i=1..n]||^2ならばXは完

お世話になっています。

[Q]X={x1,x2,…,xn}を内積空間Vの正規直交集合とせよ。この時,次の(i),(ii)を示せ。
(i)spanX=V ならば x∈V,x=Σ[i=1..n](<x,xi>xi)
(ii)x∈V,∥x∥^2=Σ[i=1..n]|<x,xi>|^2ならばXは完全

完全の定義は「正規直交集合Xが完全とはVの中での最大個数の正規直交集合の時,Xを
完全と言う」です。
つまり,#X=max{#S∈N;(V⊃)Sが正規直交集合}を意味します。

証明で行き詰まっています。

(i)については
x∈Vを採ると,spanX=Vよりx=Σ[i=1..n]cixi (c∈F (i=1,2,…,n))と表せる。
これからΣ[i=1..n](<x,xi>xi)にどうやって持ってけばいいのでしょうか?

あと,(ii)についてはさっぱりわかりません。
何か助け舟をお願い致します。

Aベストアンサー

>x=Σ[i=1..n]cixi (c∈F (i=1,2,…,n))と表せる。
<xi,x>を計算すれば終わり

>(ii)についてはさっぱりわかりません
「任意の」x∈Vに対して
∥x∥^2=Σ[i=1..n]|<x,xi>|^2
ならばXは完全

x1,...,xnとは異なるyをとり,
x1,...,xn,yが正規直交であると仮定する.
||y||^2 = Σ[i=1..n]|<y,xi>|^2を計算すれば
矛盾がでてくる.

Q材料力学(数学)の問題です。 0<x<bでy=ax、b<x<2bでy=ab、2b<x<3bでy=-a

材料力学(数学)の問題です。

0<x<bでy=ax、b<x<2bでy=ab、2b<x<3bでy=-ax+3abである関数のグラフを描け。a、bは正の定数とする。
この問題の解き方を教えて下さい。わかりやすく解説してくだされば有難いです。

Aベストアンサー

0<x<bでy=ax
これは単なる比例です。aが正の定数なので、0を通る右上がりの直線ですね。

b<x<2bでy=ab
a,bが定数なので、abも定数です。
x=bの時「y=ax」=「y=ab」であるので、
y=axのx=bにおけるyから横一直線ですね。

2b<x<3bでy=-ax+3ab
これは最初の比例のグラフと傾きが正負逆になっていますね。
x=2bの時y=-2ab+3ab=ab、
x=3bの時y=-3ab+3ab=0
となる右下がりの直線ですね。

x=0,b,2b,3bは範囲外となります。
グラフを描く時に境界部分で○とするか●とするか間違わないように。

Aベストアンサー

#2です。
ありゃ、分かりにくかったですか?

f(x, y)=1-ax-by-axy
と書かせてもらいますね。

a, bがどんな値であっても、f(-1,-1), f(-1,1), f(1,-1), f(1, 1)のうちのどれかが、f(x, y)の
-1≦x≦1, -1≦y≦1における最小値になるというのはOKですか?
つまり、この4つのうち一番小さいもの(1つとは限らない)が全体の最小値なわけです。

4つのうちどれが最小になるかはa, bの値によって変わります。
そういう場合、一つの考え方は、4つのうちどれが最小になるかをaとbの条件によって場合分けして、
それぞれの場合において、その最小となる1つが正になる条件を調べていくというものです。

しかし、考えてみれば、「f(-1,-1), f(-1,1), f(1,-1), f(1, 1)のうち、最小のものが正」というのは
「f(-1,-1), f(-1,1), f(1,-1), f(1, 1)がすべて正」というのと同値です。
したがって、別に場合分けなどせず、とにかく4つとも調べてみて、4つとも正になる条件を
考えても構わないわけです。
ということで、

 f(-1,-1)=b+1>0
 f(-1, 1)=2a-b+1>0
 f( 1,-1)=b+1>0
 f( 1, 1)=-2a-b+1>0

をすべて満たす(a, b)の範囲が答になります。

説明内容が前とあんまり変わってないかも…(汗)

#2です。
ありゃ、分かりにくかったですか?

f(x, y)=1-ax-by-axy
と書かせてもらいますね。

a, bがどんな値であっても、f(-1,-1), f(-1,1), f(1,-1), f(1, 1)のうちのどれかが、f(x, y)の
-1≦x≦1, -1≦y≦1における最小値になるというのはOKですか?
つまり、この4つのうち一番小さいもの(1つとは限らない)が全体の最小値なわけです。

4つのうちどれが最小になるかはa, bの値によって変わります。
そういう場合、一つの考え方は、4つのうちどれが最小になるかをaとbの条件によって場合分けして、
それぞ...
続きを読む

Q3/(n+2)(n+5)= 1/3 {<1/(n+2)>-<1/(n+5)>} ???

{1/(n+2)}-{1/(n+5)}=3/(n+2)(n+5)…(1)です。更に
1/3 {<1/(n+2)>-<1/(n+5)>}…(2)
にと変形できるそうです。
読んでいる本に、(1)の分子の3を1にする為に上の変形が紹介されていたのですが、

(1)と(2)は同じ数値、大きさになるのでしょうか? 
分子と分母で数字が同じでも、分子を1にして元々の数字で割ってしまっては(分母に元の数字を)、違う大きさになると思うのですが…
2/1と1/2は違いますし…

Aベストアンサー

A-B=3Cだから、C=(1/3)(A-B)だ、といっているのです。

1/(n+2)-1/(n+5)=3{1/(n+2)(n+5)}だから
1/(n+2)(n+5)=(1/3){1/(n+2)-1/(n+5)}になりますよということ。
(2)の方の式に等号がありませんが、左辺(あるいは右辺)に
くるべきものをいっしょに考えてください。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報