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フーリエ級数展開を基底から導くとして、
なぜ普通の基底ではなく、正規直交基底のみからしか導けないのでしょうか?

教えて!goo グレード

A 回答 (5件)

こういうのは、まず2次元の正規直交基底を扱えるようになってから


考えた方がいいよ。

たった2次元でも直交していなければ
とても扱いづらくなる。まして無限次元では・・・
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ん~.... そもそもこの質問文の意味を, あなた自身がきちんと理解できているのかな?



たとえば「基底」「正規直交基底」がどのようなものなのか理解してる? 「フーリエ級数展開を基底から導くとし」たときの「基底」って, 具体的にはどういう形? そして, その「基底」からどうすることを「フーリエ級数展開を導く」と呼んでいる?
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ご隠居、鶴はなぜ鶴って呼ぶんですかい?

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あ、変なこと言った。

訂正:
関数線形空間の成分表示のうち、正規直交基底上の成分表示を
フーリエ級数展開という名前で呼んでいるってだけのこと
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

あのなぜ、正規直交基底上の成分表示を
フーリエ級数展開というのでしょうか?

お礼日時:2022/03/17 11:10

関数空間の基底変換のうち、正規直交系から正規直交系への変換を


フーリエ級数展開という名前で呼んでいるってだけのことじゃない?
導けるとか導けないとか、そういう話じゃあないと思うよ。
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この回答へのお礼

逆に何故、正規直交基底以外からはフーリエ級数展開が作れないのでしょうか?

お礼日時:2022/03/17 11:11

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