画像の問題で、abの整式とみて求めることは可能でしょうか？自分の考えとしては割る数にabがないからで

画像の問題で、abの整式とみて求めることは可能でしょうか？自分の考えとしては割る数にabがないからできないと思っています。実際のところはどうなんでしょうか。

No.4 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2022/03/22 20:53

＞aやbについてではなくabについての整式と見たとき

それは、そのまんまで なにもできないのでは。
「a の整式とみる」と云う事は a が未知数で b は定数扱いになりますね。
「ab の整式」では、a, b の説明が出来ないのでは。
それ以上の 理論になると すみませんが 私には分かりません。

この回答へのお礼

なるほど、腑に落ちました。
何度もありがとうございました。

お礼日時：2022/03/23 03:56

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/03/22 14:05

(1) 4a²+3ab+b²=4a²+8ab-5ab-10b²+12b²

=4a(a+2b)-5b(a+2b)+12b²=(a+2b)(4a-5b)+12b² 。
　問題の式を a の整式と見ると 余りは +12b² 。
(2) b²+3ab+4a²=(1/2)2b²+6ab+8a²
=(1/2)(2b²+ab+5ab+8a²)=(1/2){(2b+a)b+6ab+3a²+5a²}
=(1/2){(2b+a)b+(2b+a)3a+5a²}=(1/2)(2b+a)(3a+b)+(5a²/2) 。
　問題の式を b の整式と見ると 余りは +5a²/2 。

見当違い、計算ミス だったら ごめん。

この回答へのお礼

度々すみません。このご厚意には感謝いたしますが、私が今議論しておりますのは
「4a^2+3ab+2b^2」をaやbについてではなくabについての整式と見たとき、商と余りがどのようなものになるのか、というものです。このことについてのお考えを是非教えていただきたいです。

お礼日時：2022/03/22 15:00

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/03/22 00:47

ダウト。

「整式」と「多項式」は同義で、どちらも単項式を含んでいます。
近頃は、正方形は長方形ではないと本気で思っている先生とか居て、
教科書を汚染すれば一世代先の教育は破壊できることの実例になっています。

この回答へのお礼

そこは理解しています。それで結局どうなんでしょうか？結論はなんでしょう。

お礼日時：2022/03/22 09:33

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2022/03/21 21:26

「整式」とは 単項式を多項式を 合わせた言い方では。

ですから、(1) は a が、(2) は b が、
答えの分母に有ってはいけない と云う事ではないでしょうか。
ですから、普通に変形して 因数分解すれば良いのでは。
「割る数にab が無い」とは どういうこと？
割り切れる訳では無いですよ、余りを求めるのですから。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
因数分解できるのでしょうか？できればその因数分解した形を教えていただきたいです。そしてそのうやり方で出た答えも教えていただけると幸いです。また、「割る数にabが無い」と言った理由は、整式の割り算の定義で「余りの次数が割る式の次数より低くならないといけない」とあります。割る数にabが無いつまりabの次数が0であれば必ず余りの次数が大きくなってしまうと考えたからです。この考えは間違っているのでしょうか？

お礼日時：2022/03/22 09:41