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円周率はいつか割り切れますか?

または、やはり割り切る事は出来ないですか?

教えて!goo グレード

A 回答 (8件)

ある円柱がぴったりにハマる三角柱を用意します。


すると円周と三角柱の胴回りには、ある程度の差があります。
次にピッタリにハマる四角柱に変えると、三角柱の時より差が縮まります。

四角柱より五角柱、五角柱より六角柱の方が差が縮まり、膨大角柱にすると差はドンドン縮まります。
しかしどれだけ多くしても差が縮まるだけです。
この作業が無限にできてしまう以上、円周率も無限に続きます。
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πで割れば割り切れる。

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円周率は無理数である事が証明されているそうです。

なので有限小数では表せません。
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円周率は円周率で割り切れるでしょ

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円周率を 初めて習ったのは、何時でしたか。


小学校だとしても「どこまでも 続く小数」と習った筈。
中学校ならば 「分数では表せないので 無理数」と習った筈。
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かつてゆとり教育で3と割り切りました。

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割り切れません。


割り切れる ⇔ 分数で書ける ⇔ 有理数である
ということなのだけれど、
円周率が無理数であることは証明されています。
↓証明は少し難しいかもしれませんが。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8 …
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円周率は、無理数であることが知られています。


時間とともに変わっているのは、それを何桁まで計算できるか、
と言うことぐらいです。
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