次元とは自由度のことですか。

次元とは自由度のことですか。

No.3 ベストアンサー 回答者： XR500 回答日時： 2022/03/25 21:11

そうとも言えますね。

次元が増えるごとに動ける方向の自由度が増しますから。

この回答へのお礼

そうともいえるのですね。

お礼日時：2022/03/26 19:36

No.6 回答者： himagene 回答日時： 2022/03/26 12:32

分野によって異なりますので、広義ではそうとも言えます。

この回答へのお礼

そうとも言えるのですね

お礼日時：2022/03/26 17:38

No.5 回答者： han-ka-2 回答日時： 2022/03/26 08:59

線形代数的に考えればそうですね。

例えばある現象をモデル化したときに，N個の独立して（線形代数的に）自由に動けるものと考えることができて，その一番簡単な表現としてN元連立方程式で表されたとしたら，その現象をN次元の自由度（独立した）を持つ系で表したと呼ぶことは可能ですし，間違いではありません。例えば８個の質点をバネ等で結合した系の運動は，もしその質点がある方向にだけしか動けないとしたら，ユークリッド空間での運動は１次元的（時間軸があるから２次元だが）ですが，運動方程式は８元の連立微分方程式で表現できる。これを８次元の問題と呼んでも問題はないでしょうよ。８個の自由度がありますから。

この回答へのお礼

難しいなぁ

お礼日時：2022/03/26 19:35

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2022/03/25 22:58

違います。

「次元」とは、ものごとを定義したり指し示したりするのに必要な「基準」「軸」の数のこと。
たとえば「空間」であれば「縦、横、高さ」の３つ。

「自由度」とは、他の制約を受けずに（独立に）変化できるものの数。
全変数の数から、束縛条件や変数相互間の関係で制約される者の数を引いたもの。
この「全変数の数」が「次元」に相当することもある。
たとえば「3次元の空間」であっても、「xy平面上」でしか動けない条件があれば自由度は「２」、空間に張られた糸の上でしか動けない条件があれば自由度は「１」になります。

この回答へのお礼

御回答ありがとうございました。

お礼日時：2022/03/26 19:35

No.2 回答者： katayudetamago 回答日時： 2022/03/25 21:08

次元とは、

１次元、
２次元
３次元
４次元とあるように
世界が違うのです。
つまり、住む世界のことですね。

次元が違う　と言われたら、
存在している世界が違うということです。

この回答へのお礼

住む世界？

お礼日時：2022/03/26 19:36

No.1 回答者： ぷらぐろまあ 回答日時： 2022/03/25 21:03

違いますね

この回答へのお礼

次元とは何のことか教えてください。

お礼日時：2022/03/25 21:04