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次元とは自由度のことですか。

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A 回答 (6件)

そうとも言えますね。


次元が増えるごとに動ける方向の自由度が増しますから。
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この回答へのお礼

そうともいえるのですね。

お礼日時:2022/03/26 19:36

分野によって異なりますので、広義ではそうとも言えます。

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この回答へのお礼

そうとも言えるのですね

お礼日時:2022/03/26 17:38

線形代数的に考えればそうですね。

例えばある現象をモデル化したときに,N個の独立して(線形代数的に)自由に動けるものと考えることができて,その一番簡単な表現としてN元連立方程式で表されたとしたら,その現象をN次元の自由度(独立した)を持つ系で表したと呼ぶことは可能ですし,間違いではありません。例えば8個の質点をバネ等で結合した系の運動は,もしその質点がある方向にだけしか動けないとしたら,ユークリッド空間での運動は1次元的(時間軸があるから2次元だが)ですが,運動方程式は8元の連立微分方程式で表現できる。これを8次元の問題と呼んでも問題はないでしょうよ。8個の自由度がありますから。
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この回答へのお礼

難しいなぁ

お礼日時:2022/03/26 19:35

違います。



「次元」とは、ものごとを定義したり指し示したりするのに必要な「基準」「軸」の数のこと。
たとえば「空間」であれば「縦、横、高さ」の3つ。

「自由度」とは、他の制約を受けずに(独立に)変化できるものの数。
全変数の数から、束縛条件や変数相互間の関係で制約される者の数を引いたもの。
この「全変数の数」が「次元」に相当することもある。
たとえば「3次元の空間」であっても、「xy平面上」でしか動けない条件があれば自由度は「2」、空間に張られた糸の上でしか動けない条件があれば自由度は「1」になります。
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この回答へのお礼

御回答ありがとうございました。

お礼日時:2022/03/26 19:35

次元とは、


1次元、
2次元
3次元
4次元とあるように
世界が違うのです。
つまり、住む世界のことですね。

次元が違う と言われたら、
存在している世界が違うということです。
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この回答へのお礼

住む世界?

お礼日時:2022/03/26 19:36

違いますね

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この回答へのお礼

次元とは何のことか教えてください。

お礼日時:2022/03/25 21:04

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