電子書籍ギフト♪ 最大10,000円が当たる!

x-2<x+1/3
という不等式は全ての実数xについて成り立ちますよね?
例えばx=0を代入したとき-2<1/3となり大小は変わらない他にも実数であればxに代入しても大小は変わらないということが全ての実数xについて成り立つという意味であってますか?

教えて!goo グレード

A 回答 (3件)

>例えばx=0を代入したとき


この代入はまったく不要です。むしろ証明としては不適切です。
xに特定の値を代入した場合に不等式が成り立つからといって、全てのxについて成立するわけではありません。

両辺に同じ数を加えても大小関係は変わらないことから、
x-2<x+1/3 の両辺に -x を加えれば x-2-x<x+1/3-x より -2<1/3 が得られます。
つまり x-2<x+1/3 と -2<1/3 はまったく同じこと。よって実数xの値に寄らず常に成立します。
    • good
    • 1

代入した場合もそうですが、この不等式が成り立つ時、両辺から実数xを引いてみるとしますと、


-2<1/3 となり、これは明らかに成り立ちます。
つまりxの値に関係なく、この不等式は成り立つということです。
    • good
    • 1

あってます


グラフにすると
直線y=x-2
の方が
直線y=x+1/3
より低い位置にある(どの部分を見ても低い位置にある)と言う事です
    • good
    • 1

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

教えて!goo グレード

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング