どうしても 1/8x²－60/8x+225 の式を平方完成出来ません 1つずつ解説お願いしたいです。

締切済

質問者：勉強苦手すぎ
質問日時：2022/03/31 15:15
回答数：7件

どうしても
1/8x²－60/8x+225 の式を平方完成出来ません
1つずつ解説お願いしたいです。
写真載せようとしても載せられません（原因不明）

皆さんの解説全部分かりやすくて選べないのでベストアンサーは今回はなしにします！ありがとうございました！

補足日時：2022/03/31 16:06
通報する

通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

回答 (7件)

最新から表示
回答順に表示

No.7

回答者： kairou
回答日時：2022/03/31 15:46

一番手っ取り早いのは一旦全部を 8倍して分数を解消することです。

平方完成のやり方は大丈夫ですね。
(1/8)x²-(60/8)x+225 → x²+60x+(225x8) 、
(x+30)²-30²+1800=(x+30)²-900+1800=(x+30)²+900 。
問題の式を 8倍したのでこれを 1/8 にして、
(1/8)(x+30)²+(900/8)=(1/8)(x+30)²+(225/2) 。

＞写真載せようとしても載せられません（原因不明）

写真のファイル形式や画素数は規格に合っていましたか。

- 1
- 件

通報する

この回答へのお礼

詳しい解説ありがとうございます！

通報する

お礼日時：2022/03/31 16:05

No.6

回答者： metabolian
回答日時：2022/03/31 15:45

【訂正】

-2a=60 になればいいので、a=-30にすれば良い
→ -2a=-60 になればいいので、a=30にすれば良い
※ あとの計算は「結果オーライ」で、影響なし！

- 1
- 件

通報する

No.5

回答者： metabolian
回答日時：2022/03/31 15:42

1/8x^2－60/8x+225

（① x^2の係数 1/8で、x^2の項とxの項だけくくる）
=(1/8)(x^2－60x)+225
（② (x-a)^2 = x^2 -2ax +a^2 の公式を思い出して、aの値をいくつにするか考える。
この場合は、xの項を比較すると、
-2a=60 になればいいので、a=-30にすれば良い。そうすると、“x^2－60x” だと定数項の部分の“+a^2(=+30^2=+900)”が足りないので追加する。
でも、ソレをそのままやると値が変わってしまうので、そのあとすぐに-900を追加して「足して引いたら変わらないよね！(汗)」ってやる。）
= (1/8)((x^2－60x+900)-900)+225
（③ とりあえず「2乗」の形ができた）
= (1/8)((x－30)^2 -900)+225
（④ ②で追加した -900 をカッコの外に出す時に、1/8をかける。）
= (1/8)(x－30)^2 +225 -900×(1/8)
（⑤ あとは、定数項を計算するだけ。）
= (1/8)(x－30)^2 +225 -112.5
= (1/8)(x－30)^2 +112.5

※ 112.5 = 225/2 でもいいです。