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どうしても
1/8x²-60/8x+225 の式を平方完成出来ません
1つずつ解説お願いしたいです。
写真載せようとしても載せられません(原因不明)

質問者からの補足コメント

  • 皆さんの解説全部分かりやすくて選べないのでベストアンサーは今回はなしにします!ありがとうございました!

      補足日時:2022/03/31 16:06

A 回答 (7件)

一番手っ取り早いのは 一旦全部を 8倍して 分数を解消することです。


平方完成のやり方は 大丈夫ですね。
(1/8)x²-(60/8)x+225 → x²+60x+(225x8) 、
(x+30)²-30²+1800=(x+30)²-900+1800=(x+30)²+900 。
問題の式を 8倍したので これを 1/8 にして、
(1/8)(x+30)²+(900/8)=(1/8)(x+30)²+(225/2) 。

>写真載せようとしても載せられません(原因不明)

写真の ファイル形式や画素数は 規格に合っていましたか。
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この回答へのお礼

詳しい解説ありがとうございます!

お礼日時:2022/03/31 16:05

【訂正】


-2a=60 になればいいので、a=-30にすれば良い
→ -2a=-60 になればいいので、a=30にすれば良い
※ あとの計算は「結果オーライ」で、影響なし!
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1/8x^2-60/8x+225


(① x^2の係数 1/8で、x^2の項とxの項だけくくる)
=(1/8)(x^2-60x)+225
(② (x-a)^2 = x^2 -2ax +a^2 の公式を思い出して、aの値をいくつにするか考える。
この場合は、xの項を比較すると、
-2a=60 になればいいので、a=-30にすれば良い。そうすると、“x^2-60x” だと定数項の部分の“+a^2(=+30^2=+900)”が足りないので追加する。
でも、ソレをそのままやると値が変わってしまうので、そのあとすぐに-900を追加して「足して引いたら変わらないよね!(汗)」ってやる。)
= (1/8)((x^2-60x+900)-900)+225
(③ とりあえず「2乗」の形ができた)
= (1/8)((x-30)^2 -900)+225
(④ ②で追加した -900 をカッコの外に出す時に、1/8をかける。)
= (1/8)(x-30)^2 +225 -900×(1/8)
(⑤ あとは、定数項を計算するだけ。)
= (1/8)(x-30)^2 +225 -112.5
= (1/8)(x-30)^2 +112.5

※ 112.5 = 225/2 でもいいです。
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この回答へのお礼

詳しい解説ありがとうございます!

お礼日時:2022/03/31 16:05

1/8x^2-60/8xなので1/8(x-30)^2に直したのはいいのですがその時にこれを展開すると邪魔な900/8が出てきます、なのでそれを消してあげるために900/8を引いてあげて最後に225を足します。

「どうしても 1/8x²-60/8x+22」の回答画像4
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2022/03/31 16:05

こうなりました!

「どうしても 1/8x²-60/8x+22」の回答画像3
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この回答へのお礼

なんで225から900/8になるんですか?

お礼日時:2022/03/31 15:31

ごめんなさいさっきの解答間違いでした

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この回答へのお礼

大丈夫ですよ〜

お礼日時:2022/03/31 15:25

1/8(x-30)^2とか?

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!

お礼日時:2022/03/31 15:24

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