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1+1=2の証明はどうするのか

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A 回答 (4件)

次の5つの公理を認めます


0は自然数。
任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する(suc(a) は a + 1 の "意味")。
0 はいかなる自然数の後者でもない(0 より前の自然数は存在しない)。
異なる自然数は異なる後者を持つ:a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。

足し算を次のように定義します。
n + 0 = n
n + suc(m) = suc(n + m)

よって1 + 1 = 1 + suc(0) = suc(1 + 0) = suc(1) = 2
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2022/04/02 00:20

「犬」を「いぬ」と読むことが正しいと


証明できるか?
分かり切ったことは証明できないし、しなくていい
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この回答へのお礼

しないとダメですよ

お礼日時:2022/04/02 00:21

こんばんは。



簡単そうに見えて、むづかし過ぎて、理解できないよぉ~・・・。
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この回答へのお礼

ぼくも同意見です

お礼日時:2022/04/02 00:20

諸説あるとは思いますが、「2の定義」って聞いたことがあります。

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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2022/04/02 00:35

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