冬物クリーニング最大49%OFFはコチラ

関数 f(x) = e^(2x) について,x = 0 におけるテイラー展開を求めよ


すみません、わからないので教えていただきたいです。

教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

e^t = Σ[k=0→∞] t^k/k! は e^t の定義そのもの。


これに t = 2x を代入すれば、
e^(2x) = Σ[k=0→∞] {(2^k)/k!}x^k.
↑これが e^(2x) のマクローリン展開(x=0 におけるテイラー展開)。
    • good
    • 0

テーラー展開、この場合はマクローリン展開だけど


教科書にどう展開するのかそのまんま載ってるはず。

それで必要になるのが、f(x) の n次微分
それをここでは f^(n)(x) と書くとすると

f^(n)(x) = 2^n・e^(2x)

となるのが分かれば、これを代入して終わりです。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

教えて!goo グレード

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング