数学 ‪√‬と整数の足し算について

‪√‬と整数を足すことができないのは何故ですか？
例えば、3‪√‬5+5でいうと、私は3‪√‬5というのは3+‪√‬5という解釈をしているので8‪√‬5になるのでは無いでしょうか。
そもそもこの解釈の仕方が間違っているのですかね？
それも含めてお答え頂けると幸いです。

質問者からの補足コメント

• 皆さんありがとうございます。
  たぶん、私は3√5を3+√5と言う捉え方をしていました…
  ですが、皆さんのお陰で3×√5という考え方であることが分かりました。
  また、教科書を見直してみては？や、勉強をやり直してみては？というご意見に関しましては、私は今新中2なんですけど、数学が大好きで、中1のときには親に教わりながらも高校入試レベルまでは行けるんですけど、√というのを中学何年生で習うのかが分からなく、ネットで検索してもわかりやすい記事がなかったため、質問させて頂きました。なので、そうすることができませんでした。申し訳ありません。
  長々と書いてしまいましたが、改めて回答して下さった皆様ありがとうございました!!

    補足日時：2022/04/22 00:07

No.7 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/04/16 22:31

3√5というのは

√5に3をかけたもの
√5を3個足したもの

√5+√5+√5=3√5

です

4<5<9
↓各辺の平方根をとると
2<√5<3
↓各辺に3をかけると
6<3√5<9
↓各辺に5を加えると
5+6<5+3√5<5+9
11<5+3√5<14…(1)

2<√5<3
↓各辺に8をかけると
16<8√5<24
↓これと(1)から
5+3√5<14<16<8√5
∴
5+3√5<8√5

√5≒2.236
↓各辺に3をかけると
3√5≒6.7082
↓各辺に5を加えると
5+3√5≒11.7082<12

√5≒2.236
↓各辺に8をかけると
8√5≒17.88854381999832>17

5+3√5<12<17<8√5
∴
5+3√5<8√5

No.8 回答者： 確変 回答日時： 2022/04/17 10:36

「√‬と整数を足す」という, 間違った表現.

貴方はまず, 小学校の算数を学びなおす必要がありそうです.
中学校の数学を学ぶのは, その後にしてください.

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2022/04/16 20:43

1, 2, 3 ・・・は 指折りして 数えることが出来ますよね。

でも √5 などは、そういう数え方は出来ませんね。
種類の違う数字を 一緒には出来ないので、
3√5 と 5 を足せば 3√5+5 と云う 足し算の形にするしかないのです。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/04/16 20:04

＞ √‬と整数を足すことができないのは何故ですか？

実際、足せてるじゃん。
3‪√‬5 と 5 を足すと、 3‪√‬5 + 5。
足した結果が、 3‪√‬5 + 5 になってる。

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2022/04/16 18:44

追記ですが、そもそも

3√5=3+√5

などと言った事を学校で習った記憶がおありでしょうか。もしも3√5の意味が分からない(or忘れた)と言うのであれば、勝手に解釈するのではなくて数学の本等で意味を確認するべきだと思います。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/04/16 18:31

＞そもそもこの解釈の仕方が間違っているのですかね？

その通りです。
3√5+3 はこれ以上 どうにもなりません。
3√5 は 「3 掛ける √5」と云う意味です。

3a+5 が 8a には成らないことは 分かりますか。

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2022/04/16 17:06

では聞きますが、abとはa+bの事でしょうか。

質問文にある3√5の解釈はabをa+bと解釈しているのと同じ事です。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2022/04/16 17:01

> 3‪√‬5というのは3+‪√‬5という解釈をしているので

いいえ。
3‪√‬5=3×‪√‬5
です。