数学 二次関数 (2)なぜ最大値でなく最小値なのですか？

数学　二次関数
(2)なぜ最大値でなく最小値なのですか？

質問者からの補足コメント

• これです

  
    補足日時：2022/04/19 17:11

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/04/19 18:59

「ある実数 x に対して F(x)<0 である」なら、

F(x)<0 であるような x が 1個あればいいので、
(F の最小値)<0 です。 F(x)≧(Fの最小値) ですからね。

(F の最大値)<0 だったら、「ある x」でなくて
「全ての実数 x に対して F(x)<0 である」になります。

この回答へのお礼

1つでいいからですね！ありがとうございます

お礼日時：2022/04/19 19:28

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/19 18:28

(1) と同じ考え方です。

「ある x に対して f(x) < g(x) が成り立つ」
とは、
「f(x) < g(x) となる x が存在する」「どこかで f(x) < g(x) となる」
ということであり
「F(x) < 0 となる x が存在する」「どこかで F(x) < 0 となる」
ということです。

ということは、「F(x) の最小値 < 0 である」ということです。

なお、F(x) には「最大値」は存在しません。