力学について 計算過程を教えてください。

重力加速度gが９．８１m/s^2の場所に、体重５０キロの人がいます。
あるところ（ここではAとする）では、重力加速度が9.75m/s^2、また別の場所（ここではBとする）では、重力加速度が9.85m/s^2だった。
体重50キロの人がAとBへ行くと体重計はどれだけの値を示すか。

No.2 ベストアンサー 回答者： fuefuki-douji 回答日時： 2022/04/19 23:10

よくある、上に乗っかる体重計なら

重力加速度a=9.75 m/s²場所なら、体重計は
9.75/9.81×50=49.7kg
a=9.85m/s²の場所なら
9.85/9.81×50=50.2kg
の値を示します。
重さ＝質量×a
の関係から、aの比率で変わるのです。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/19 23:20

No.1 です。

#1 に書いた「重力」の大きさを「バネの長さ」なり「ひずみ」で計測して
「490.5 N のとき 50 kg と表示する」目盛りがふってあるとすれば、

・重力が 487.5 N のときの目盛の読みは
　487.5 [N] × 50[kg]/490.5[N] = 49.6941･･･ ≒ 49.7 [kg]

・重力が 492.5 N のときの目盛の読みは
　492.5 [N] × 50[kg]/490.5[N] = 50.2038･･･ ≒ 50.2 [kg]

もちろん、重力が 490.5 N のときの目盛の読みは
　490.5 [N] × 50[kg]/490.5[N] = 50.0 [kg]
となります。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/19 22:47

その「体重計」がどんな原理で計測しているのかによって変わります。

重力の大きさをバネの伸び縮みの「長さ」や固体の「歪み」で計測しているなら変わります。
天秤のように「基準となるおもり」とのバランスを計測しているなら変わりません。

「重力」の大きさは、
・重力加速度gが 9.81 m/s^2 なら
　F = 50 [kg] × 9.81 [m/s^2] = 490.5 [N]
・重力加速度gが 9.75 m/s^2 なら
　F = 50 [kg] × 9.75 [m/s^2] = 487.5 [N]
・重力加速度gが 9.85 m/s^2 なら
　F = 50 [kg] × 9.85 [m/s^2] = 492.5 [N]
ですから。