数学の証明問題って、問題を解くコツとかってあるのでしょうか？ あの長い証明の文章をよく書けるなと毎回

数学の証明問題って、問題を解くコツとかってあるのでしょうか？

あの長い証明の文章をよく書けるなと毎回、関心してしまいます。

ですが、よく見ると決まりきった法則のようなものがあるような気もします。

何かテンプレートがあって、それに当てはめてるとかなんですかね？

よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： xxi-chanxx 回答日時： 2022/04/20 08:39

文章で解説ですから、自ずと長くなりますよ。

テンプレートではないですが、仮定と結論を結びつけるのですから、答え方には一定のパターンがあるのは確かです。
最初に仮定を書き、仮定から最終的に結論に結び付く分かることを書き、それを根拠に結論まで導いて、結論を出すというパターンですね。

仮定と結論は問題文に書いてあるのですから、きちんとそれが読めれば、あとは結論まで行くための根拠を探すだけなのです。

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2022/04/20 21:00

＞よく見ると決まりきった法則のようなものがあるような気もします。

当然 そうなるでしょうね。
例えば、A ならば B と云う事を 証明するには 次の様な手順でしょうね。
A が成り立てば Ｃ になる、Ｃ になれば Ｄ になる。
Ｄ になれば Ｂ と同じだから、A は B になる。

或いは、
A ならば B にならないと仮定すると、E でなければならない。
E になると云う事は B になる事と一緒だから、
Ｂ にならないと 仮定したことは 間違いになるから
A ならば Ｂ になる。

どちらの 論法でも 言葉の流れは 同じ様になるでしょうね。
決して テンプレートがある訳では無い筈です。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/04/20 14:07

証明の文章なんて、小論文とか

読書感想文とかに比べたら短いし、
書くべき内容も明らかなので
困ることは無さそうなんですが...
日本語が、そんなに苦手なんですか？

この回答へのお礼

アホ！

お礼日時：2022/04/21 11:52

No.4 回答者： funoe 回答日時： 2022/04/20 13:20

目的地まで行く手段（ルート）を考えるのに似ている。

「京都→東京都庁のルートを考える」
都庁に行くには新宿駅か都庁前駅にいければ良い。
都庁前駅にいくには大江戸線に乗らなきゃいけないけど、大江戸線には乗れそうにないからしばらくこの方法は考えないようにしよう。
新宿駅に行くには、山手線か中央線に乗れば行けるよね。
中央線なら東京駅から乗れるね。
東京駅なら京都駅から新幹線使えば行けるね。
というわけで、京都から東京都庁にいくには、
　・・・・。
京都ー（新幹線）ー東京ー（中央線）ー新宿ー（徒歩）ー都庁
といけば着く。

証明も同じ。
ゴールにつくためにはどうなってればよいかを考えて、その「どうなっていれば」を示すことができそうなことを示し・・・、とさかのぼっていって
前提で与えられている条件までさかのぼれれば、そこから逆にたどっていって答えを書くって感じかな。

No.3 回答者： yukkurine 回答日時： 2022/04/20 11:33

結論からどんな性質が成り立ちそうか予測を立ててから証明していく感じでしょうか。

予測を立てたら自分の知っている公式や過去の経験を当てはめて証明できないか考える。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/04/20 08:15

全部をゼロから紡ぎだしてる訳じゃなくて

沢山知っていることの中から良さそうなのを選んで
繋ぎあわせて試しながら組み立てるのです。

引き出しとその使い方に精通してれば
それらを合わせるのはより楽になります。

簡単に楽になる法則は無いけど
沢山苦労すれば楽になります。