色の知識で人生の可能性が広がる!みんなに役立つ色彩検定 >>

xは実数 nは自然数とする。次の条件pqにおいて 命題p⇒qの真偽を 集合を用いて調べよ。

p:/x+1/<2 ,q:-3≦x≦0

解説
/x+1/<2から ー2<x+1<2   ←ここがわからないです。
                     わかる人教えてほしいです。

教えて!goo グレード

A 回答 (5件)

数直線上でのx+1は原点からの距離が2未満


すなわち、x+1の位置は
−2から+2までの範囲内
−2<x+1<2
⇔-3<x<1
    • good
    • 2
この回答へのお礼

|x|は絶対値を表すんですね!
ありがとうございます。

お礼日時:2022/04/24 22:47

絶対値を外しただけです。

    • good
    • 1

|x+1|<2


↓A=x+1とすると
|A|<2…(1)

(A<0).または.(0≦A)…(2)

0≦Aの時…(3)
|A|=A
だから
A=|A|
↓これと(1)から
A<2
↓これと(3)から
0≦A<2
↓これと(2)から
(A<0).または.(0≦A<2)…(4)

A<0の時…(5)
|A|=-A
だから
-A=|A|
↓これと(1)から
-A<2
↓両辺にA-2を加えると
-2<A
↓これと(5)から
-2<A<0
↓これと(4)から
(-2<A<0).または.(0≦A<2)

-2<A<2
↓A=x+1だから

-2<x+1<2
    • good
    • 2

もしくは


|A|<2⇔-2<A<2・・・公式
の利用
    • good
    • 1

または、


両辺2乗しても大小関係は変わらないから
2乗して2次不等式にしても良いです
すると絶対値は外れて
該当の結果を得る
    • good
    • 1

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

教えて!goo グレード

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

このカテゴリの人気Q&Aランキング