これの(2)なんですがcosx/sinxになって1/tanθにしたらだめって言われました。どうしてで

これの(2)なんですがcosx/sinxになって1/tanθにしたらだめって言われました。どうしてですか？

質問者からの補足コメント

• 1/tanxです

    補足日時：2022/05/13 13:14

No.9 回答者： stomachman 回答日時： 2022/05/13 23:20

(cos x)/(sin x) あるいは cot x ですね。

　|sin x| がx=π/2で極大になることから、log|sin x|の導関数はx=π/2のときに0になる、とわかります。一方、1/(tan x)はx=π/2では（tan xが定義されないから）定義されない。だから、1/(tan x)はlog|sin x|の導関数にはなっていないわけです。

No.8 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/13 18:52

(cos x)/(sin x) と 1/tan x では

定義域が違うので、代用できないんです。
x = π/2 が代入できるかどうか考えてみましょう。
どうしてもまとめたければ、
(cos x)/(sin x) = cot t のほうがよいかな。

No.7 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/05/13 16:41

では

x=π/2
の時

tanx=tan(π/2)

はいくつになりますか?

No.6 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/13 15:29

cosx/sinx

なら正解と言われましたか？

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/05/13 15:17

cosx=0の時、sinxは+1か-1だから cosx/sinx=0 だけど

そのxでtanxは未定義だからちょっと具合わるいね。

No.4 回答者： syotao 回答日時： 2022/05/13 11:31

xについての微分だから

1/tanθじゃなく1/tanxかcotxとしなきゃだめです。

No.3 回答者： cage64 回答日時： 2022/05/13 08:45

定義域が違うから。

x=π/2 の時（log|sin(x)|の定義域内）、cos(x)/sin(x)=0, 1/tan(x) は定義できない。

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/13 08:15

ダメに決まってます。

θなんて元の式のどこにも出て来ないわけですから。

なお欲を言えば、1/tanxよりもcotxの方がスマートでいいと思います。分数を使わずに済むので。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/05/13 07:54

1/tanx ですから