電子雲 ガウスの定理

半径b(m)の球状の電子雲がある。球内での電荷分布は一様で電荷密度はρ(C/m^3)として、電界の強さEの分布を求め、r(m)の関数として図示しなさい。

計算過程　教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/13 14:09

電子雲と中心を同じくする、半径ｒの球面Ｓを考える

図形の対称性より
電場の向きは半径方向で、同心球面上ではその大きさがひとしから　、
Eのフラックスは
Φ＝∲[s](→E)・(→dS)=∲EdS=E∲ds=E(4πr²)
これが球面Ｓ内に含まれる全電荷から生じるΦに等しいから
r<bでは
E(4πr²)＝ρ4πr³/3
∴E=rρ/3
r>bでは
E(4πr²)=ρ4πb³/3
E=ρb³/(3r²)

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/13 14:25

ごめんなさい　1文字抜けました

r<bでは
E(4πr²)＝ρ4πr³/(3εo)
∴E=rρ/(3εo)
r>bでは
E(4πr²)=ρ4πb³/(3εo)
E=ρb³/(3εor²)

No.1 回答者： 野良の三毛猫だよ 回答日時： 2022/05/13 13:46

解らん。

ジュレージンガーの猫より
解らん。