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半径b(m)の球状の電子雲がある。球内での電荷分布は一様で電荷密度はρ(C/m^3)として、電界の強さEの分布を求め、r(m)の関数として図示しなさい。

計算過程 教えてください。

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A 回答 (3件)

電子雲と中心を同じくする、半径rの球面Sを考える


図形の対称性より
電場の向きは半径方向で、同心球面上ではその大きさがひとしから 、
Eのフラックスは
Φ=∲[s](→E)・(→dS)=∲EdS=E∲ds=E(4πr²)
これが球面S内に含まれる全電荷から生じるΦに等しいから
r<bでは
E(4πr²)=ρ4πr³/3
∴E=rρ/3
r>bでは
E(4πr²)=ρ4πb³/3
E=ρb³/(3r²)
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ごめんなさい 1文字抜けました



r<bでは
E(4πr²)=ρ4πr³/(3εo)
∴E=rρ/(3εo)
r>bでは
E(4πr²)=ρ4πb³/(3εo)
E=ρb³/(3εor²)
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解らん。

ジュレージンガーの猫より
解らん。
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