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【 数学 数Ⅰ 】
〇 平方根
写真には、
「9の平方根と‪‪√‬9は意味が違う」
と、書いてありますが、
9の平方根は+3・-3、√‬9=+3・-3である
ため、同じではないのでしょうか?

教えてください<(_ _)>

「【 数学 数Ⅰ 】 〇 平方根 写真には」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 一番しっくり来る回答をして下さった
    kairouさんをベストアンサーに
    させていただきます。

    皆様、ありがとうございました<(_ _)>

      補足日時:2022/05/16 21:46
教えて!goo グレード

A 回答 (9件)

「9 に平方根は ±3 」で間違いありません。


√9 は 上記の内 正の数を表す と云うのが、数学の決まりです。
従って √9=3 しかありません。 -√9 ならば -3 となります。

尚、「3 と -3」を表すには 「3, -3」の様に
「・」ではなく「, 」(コンマ) を付けて 間を少し開けるか、
「3 又は -3 」の様に 言葉で 書きます。
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この回答へのお礼

ありがとう

理解出来ました!

お礼日時:2022/05/16 21:44

xの平方根と√xは違う。

√xはxの平方根の正のほう。xの平方根は√xと-√xすなわち±√x。
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9の平方根は、


2乗して9になる数なので ±√9=±3

√9=3
-√9=-3
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9の平方根は+3と-3の2個。



この内、+の方を√9とする、ってのが√の定義だよ。
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9の平方根とは・・・


9の平方根をxとすれば、これを2乗すれば9になるから
x²=9
これに当てはまるのが 3と-3で これらが9の平方根ですよね
(ちなみに
x²=9⇔x²-9=0⇔(x-3)(x+3)=0 x=3、-3)

√9とは(呼び方は「平方根きゅー」)・・・
あえて書けば
√9=+√9=+3のこと
なので
√9は-3ではありません

では-3になるものは? 
+√9=+3の両辺に-1をかけて
-√9=-3
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(+3)・(-3)=-9≠9

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実数を扱う上では、


√9 = 3 なので、√9 は 9 の平方根の片方でしかありません。
先々、複素数を扱うようになると、(実数も複素数の一部なので)
√9 = ±3 となってしまい、甚だ紛らわしいんですけど。
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質問文にある「+3 ・-3」とは恐らく「+3と-3」と言う意味でしょうが、「・」と言う記号は「×」と同じく「かける」を表す記号です。

なのでこれだと「+3と-3をかける」と言う意味になってしまいます。

ちなみにお分かりかもしれませんが、マイナスの数をかける場合には

+3×(-3)

と言う具合に括弧で囲むべきです。
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この回答へのお礼

分かりずらくしてしまいすいません

お礼日時:2022/05/16 21:40

√9=3、です。


√9=±3、ではありません。

√とは「平方根のうちの正のもの」と言うことです。
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