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①lim x→∞で1/xだった場合は発散しないため限りなく0に近い解が求められるのでしょうか?
例えば0.000001みたいな解など。

②具体例として収束する式で定数などの解が出る簡単な式を教えて頂けないでしょうか?

③例外として、f(x)=xとして、
仮にlim x→∞ f(x)の時は発散するため解がないわけでしょうか?

④f(x)=1/xとしてlim x→∞ (x-π/2)f(x)は収束すると考えたのですが正しいでしょうか?

どうか①から④に関する質問に答えて頂けないでしょうか?

質問者からの補足コメント

  • 補足ですいません。
    ⑤ f(x)=xとして、
    仮にlim x→∞ f(x)の式は発散するため解がないわけでしょうか?

      補足日時:2022/05/16 19:42

A 回答 (7件)

⑤lim_{x→∞}x=∞


の答えは通常は解とはいいません
答えというのです
答えは∞であり,⑤の式は成り立つ
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⑤lim_{x→∞}x=∞


の答えは通常は解とはいいません
答えは∞であり,⑤の式は成り立つ
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
解と言わないなら何と言うのでしょうか?

お礼日時:2022/05/16 21:05

5番


極限は∞に発散
極限値はなし
となりまふ
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⑤lim_{x→∞}x=∞


の解は∞であり,⑤の式は成り立つ
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この回答へのお礼

あ、∞って定数でないから解ではないと思ってました。なんで定数でないのに解と言えるのですか?

お礼日時:2022/05/16 20:30

②lim_{x→∞}(x-1)/x=1




lim_{x→∞}(x-π/2)/x
=lim_{x→∞}1-{π/(2x)}
=1-lim_{x→∞}π/(2x)
=1-0
=1

⑤lim_{x→∞}x=∞
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
最後に⑤は=∞と出ましたが、これは解なしであり、⑤の式は成り立たないという認識で良いでしょうか?

お礼日時:2022/05/16 19:58

一番


どこまでと、どこまでも零に近づくので
答えは0となります
(極限値0)

二番目、あなたの考えが誤りのため
具体例なし

3番
∞に発散
がこの極限の答え


収束して
極限値は1
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①lim_{x→∞}1/x=0


②lim_{x→∞}1/x=0
③lim_{x→∞}x=∞
④lim_{x→∞}(x-π/2)/x=1
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この回答へのお礼

mtrajcp様、毎回ありがとうございます。
②において、補足で申し訳ないのですが、0以外の定数を導く簡単な式はないでしょうか?

また、④に関して、なぜ1に収束するのでしょうか?

お礼日時:2022/05/16 19:40

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