中3数学 根号の問題です

5‪√‬3×‪√‬6をする時、
5を無視して‪√‬内の3と6をかけてもよいのでしょうか。
また、その後計算したら15‪√‬2になったのですが、あっているでしょうか。
どうぞよろしくお願いします。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/18 19:53

駄目です。

5 を無視して‪ √‬ 内の 3 と 6 を掛けてしまったら、
√(3×6) になってしまいます。

ちゃんと 5 を考慮して √‬ 内の 3 と 6 を掛ければ、
5‪√‬3×‪√‬6 = 5×√3×√6 = 5×√(3×6)
= 5√(2×3×3) = (5×3)√2 = 15√2
になります。
答えの値は、合っています。

No.4 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/05/18 19:10

＞5を無視して‪√‬内の3と6をかけてもよいのでしょうか。

それでもいいけど、最終的に５も考慮しなきゃならなくなるよ。
理由は前のお二方が書かれているように、
　５×√３×√６
になるからです。

　５×√３×√６
＝５×√３×(√２×√３)……（こういう形にすれば計算がやりやすくなる）
＝５×√３× √３×√２
＝５×　　３ 　×√２
＝15×√２
＝15√2

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/05/18 18:59

5‪√‬3は5×‪√‬3の事だから、5‪√‬3×‪√‬6は5×‪√‬3×‪√‬6

掛け算は順番を変えても良いと言う規則があるから
=5×(‪√‬3×‪√‬6)
=5×‪√‬18
=5×3×√‬2
=(5×3)×√‬2
=15×√‬2
=15√‬2

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/18 18:23

5‪×√‬3×‪√‬6と言うようになっていて

×が省略されています
掛け算はどこから行なっても良いですから
√‬3×‪√‬6から先に計算しても良いです15‪√‬2は正解

No.1 回答者： ほい3 回答日時： 2022/05/18 18:14

5√3x√6≒21.2132034356

15√2≒21.2132034356

式をドラッグしてグーグル検索で計算機が出るが、
貴方のルートは、はじかれるので
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