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先日の「同時性の不一致と壁時計」の質問について、tknakamuriさんら多くの方からご指導をいただき大変ありがとうございました。お礼方々今回は類似の思考実験についてもう一度ご意見を頂きたく投稿しました。内容は次のとおりです。
添付図のとおり、左から右へ高速で走行している電車があります。この電車の中央から同時に光を前後のドア(鏡)に発したらこの光の1往復の動きは外から見ている人にはどのように見えるだろうかということです。
1秒間に光は2マス、電車は1マス進みます。光が左に進む時は光の電車に対する相対速度は 3c/2、 光が右に進む時は光の電車に対する相対速度は c/2 になると思います。そうすると、左進行時間は 2c/(3c/2) = 4/3 秒 、右進行時間は 2c/(c/2) = 4 秒 になると思います。最終的には、前後に進む光はどちらも往復時間は 5 と 1/3 秒となり、電車の中央で落ち合うことになると思います。
以上の思考実験を作図したのが添付図です。光は反射して一直線に動くと思いますが、上段は往、下段は復に分けました。また、赤矢印は左側(電車後部)へ進んだ光、中抜きの赤矢印は右側(電車前部)へ進んだ光を表しております。
以上ですが、私の考え方や作図法についてのご所見をよろしくお願い致します。

「走行中の電車内の光の見え方について」の質問画像
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A 回答 (3件)

右側の光が時刻4秒で反射するの良いですが


左側は (4マス)/(3 マス/秒) = 4/3 秒で衝突するので
0秒時の電車の左端を基準にすると
電車の左端が 4/3 = 1 + 1/3 マスのところに来た時に反射します。
なので反射位置はもうちょい左。
左へ発射した光の2秒後の光の位置は
(4/3 マス) + (2マス/秒) × (2-4/3) = 8/3 = 2 + 2/3 マス
だから 1/3 マス行き過ぎてます。

左へ発射した光の5秒後の光の位置は
(4/3 マス) + (2マス/秒) × (5-4/3) = 8/3 = 8 + 2/3 マス
で、これも 1/3 マス行き過ぎてますね。

この時(5秒後)右に発射した光の位置は
4 マス + (2マス/秒)×4秒 - (2マス/秒)×(5-4)秒 = 10マス

これはぴったりです。

5 + 1/3 秒では
左へ発射した光の5秒後の光の位置
(4/3 マス) + (2マス/秒) × (5 + 1/3 -4/3) = 9 + 1/3 マス
右へ発射した光の5秒後の光の位置
マス + (2マス/秒)×4秒 - (2マス/秒)×(5 + 1/3 - 4)秒
= 9 + 1/3マス

電車の中心位置は
4マス + (1マス/秒) × (5 + 1/3 秒) = 9 + 1/3 マス

なので、光の反射して同じ位置に来る時刻は合ってます。
図の位置は気持ち左ですね。

電車の中心に同時刻に光は返ってきます。
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この回答へのお礼

大変詳しいご指導有難うございました。EXCELの目をもっと細かくして正確にやってみます。勉強になりました、ありがとうございました。

お礼日時:2022/05/19 12:02

5秒後の図で一方が到達して、打法が到達していないので誤りとわ


かる。

だから、その次の図が到達しているのに、中央と光が同じ速度で移
動している。

この原因は、2秒後の図にある。1.5秒後に左の壁に到達するから、
2秒後の図は1.5秒から0.5秒の経過から、右に向かう光の長さ?は
1.5升ではなく、1升である。

したがって、光は5.5秒後に中央で出会う。
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この回答へのお礼

早速のご投稿ありがとうございました。2秒後の作図が元凶ですね。
ご指摘を踏まえて検討をします。ありがとうございました。

お礼日時:2022/05/19 11:59

光速度不変の原理です。

もっと簡単に考えてください。

内部の観測者から見た場合は光速度不変の原理ですから、前と後ろと同時に光があたります。これは当たり前です。

外部の観測者から見た場合でも光速度不変の原理が働きます。当然先に後方に光があたり、それから前方に光があたります。

内部の観測者から見た場合と、外部の観測者から見た場合とでは、同時の意味が違ってくるのですよ。時間、空間はその系独自のものであって、絶対的な時間、空間はないというのが、相対論の教えるところです。
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この回答へのお礼

早速のご投稿有難うございます。言われていることはごもっともでよく承知しております。
添付図で言ったら、外部と内部の観測者で同時なのは最初の発光と最後の光の合体の瞬間だけですよね。
一連の思考実験のイメージを図式化すると、先に後方に光があたり、遅れて前方に光が当たるタイミングや先に後方の光が出発し、遅れて前方の光が出発するタイミング、あるいは光はまた発光した所で一緒になることが視覚的に確認できます。
前後に飛ぶ光は速さも飛ぶ距離も同じなのだから同じ所で同時に落ち合うのは当たり前だと言われても観念的にはわかりますが、モヤモヤ感が残ります。
そういうことで、一連の光の動きを図式化して視覚によりもっとハッキリと理解したいと思ったのが今回の作業の主旨でした。
どうも有難うございました。

お礼日時:2022/05/19 08:14

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