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次の関数の最大値と最小値を求めよ。
y=sin(θ-π/4)
(ただし、0≦θ≦5π/4)

どうやって考えればいいのかわかりません!助けてください!!

A 回答 (5件)

y=sin(θ-π/4)


t=θ-π/4とすると
y=sin(t)
0≦θ≦5π/4
↓各辺に-π/4を加えると
-π/4≦θ-π/4≦π
↓t=θ-π/4だから
-π/4≦t≦π
図の通り
「三角関数の問題です!」の回答画像5
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y=sinα の 最大値と最小値は何?


その時の α の値は何?
ならば θ-(π/4)=α なら、θ はどうなる?
で、問題の 定義域では どうなりますか。
以上、考え方です。
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θ - π/4 = x


とおいてみましょう。

そうすれば、最大最小を考える関数は
 y = sin(x)
です。

そのときの x の範囲は
 -π/4 ≦ x ≦ π
になります。

最大になるのは
 x = π/2
のときですね。

最小は?
 x = -π/4
のときかな。

それは、θ がいくつのときなのかは分かりますよね?
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(θ-π/4) =tとおいて


y=sint
の最大最小値を考えます
ただし、0≦θ≦5π/4⇔-π/4≦t≦πの範囲で
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θ=0、π/4、π/2、3π/4、π、5π/4を代入して、


図を描いてみてください。

どこが1番大きくて、どこが1番小さいかが、
目で見て分かります。
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