青いマーカーをした部分ですなぜ3×3ではないのですか？化学基礎同位体

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質問者：ヱイ
質問日時：2022/05/20 17:26
回答数：1件

青いマーカーをした部分です
なぜ3×3ではないのですか？
化学基礎　同位体

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No.1ベストアンサー

回答者： teionmilk
回答日時：2022/05/20 18:26

3x3だと、同じ組合せを二重に数えていますね。

酸素分子O₂になる原子2つの組合せを、
単純に3通りx3通りの組合せとして書き出すと、以下です。

(¹⁶O、¹⁶O)
(¹⁶O、¹⁷O)
(¹⁶O、¹⁸O)
(¹⁷O、¹⁶O)
(¹⁷O、¹⁷O)
(¹⁷O、¹⁸O)
(¹⁸O、¹⁶O)
(¹⁸O、¹⁷O)
(¹⁸O、¹⁸O)

でも、(¹⁶O、¹⁷O)と(¹⁷O、¹⁶O)、(¹⁶O、¹⁸O)と(¹⁸O、¹⁶O)、
(¹⁷O、¹⁸O)と(¹⁸O、¹⁷O)は、酸素分子O₂としては同じものです。

だから、重複する3通りを除いて、3x3-3 = 6通りとするか、

3種類の同位体から2種類の原子を選ぶ重複組合せで、
3H2 = 4C2 = 6通りでもいいです。