分かる方教えてください。

組み合わせの公式
nCr = n-1Cr-1 + n-1Cr
は計算で簡単に証明出来ますが、言葉のみでも説明できるそうです。
言葉で説明できる方いらっしゃいますか。よろしくお願いいたします。

No.4 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/05/22 09:23

言葉のみ？

nCrの組み合わせの中で特定の一個を含まない組み合わせ
→選べる個数は同じだが選べる対象は一つ減るからn-1Cr

nCrの組み合わせの中で特定のー個を含む組み合わせ
→選べる残りの個数、選べる対象はともに1減るから n-1Cr-1

両者は排他だから和は nCr

この回答へのお礼

なるほどね。よくわかりました。ありがとうございます。

お礼日時：2022/05/22 11:58

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/05/21 21:12

式で証明できるなら、それを言葉にするだけでは。

nCr ： n個から r個を 選び方。
(n-1)C(r-1) ： 上記から 特定の1個を選んだ後の 選び方。
(n-1)Cr ： 上記の 特定の1個を 含まない 選び方。

この回答へのお礼

上記から 特定の1個を選んだ後の 選び方。
上記の 特定の1個を 含まない 選び方。
同じことを言ってませんか？

お礼日時：2022/05/22 05:38

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/21 20:15

パスカルの三角形

ですね

この回答へのお礼

パスカルの三角形？
関連が分かりません。

お礼日時：2022/05/22 05:34

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/05/21 19:51

https://rikeilabo.com/formula-and-diferrence-of- …

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
上手く説明していますね。

お礼日時：2022/05/22 05:32