【最大10000ポイント】当たる!!質問投稿キャンペーン!

実数x,yがx^2+2y^2=4をみたしながら変化するとき、
P=2x^2+2y+y^2の最大値、最小値を求めよ。

この問題のヒントを教えてください。
お願いします。

A 回答 (4件)

x^2+2y^2=4とP=2x^2+2y+y^2から、P=f(x)あるいはP=g(y)が導けるはずです(どちらが簡単かはやってみればわかります)。



また、x、yはx^2+2y^2=4を満たす実数ということですから、x、yの範囲が限定されます。
この限定された範囲でのf(x)あるいはg(y)の最大値、最小値を求めるということです。
    • good
    • 0

ヒント+αです


x^2+2y^2=4 より x^2=4-2y^2≧0
これでyの動く範囲がわかる
P=2x^2+2y+y^2 のxを消去しyの式にする。そしてyで微分し、Pの増減表を書く
yの動く範囲と増減表からPの最大値、最小値がわかる
    • good
    • 0

x^2+2y^2=4をx^2=4-2y^2に変形して


P=の式代入してみればどうでしょうか。
ヒントでいいんですよね。
    • good
    • 0

x^2=4-2y^2を



P=2x^2+2y+y^2
に代入すれば、Pはyの2次式になります。

さらに、x^2=4-2y^2≧0から、yの範囲が決まります。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

そこからyの範囲を出すんですね!
ありがとうございました。

お礼日時:2005/03/28 18:04

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


このカテゴリの人気Q&Aランキング