「4は素因数が2と3だけである」 って正しいですよね？ どういうわけかこれを間違っている(偽の命題)

「4は素因数が2と3だけである」
って正しいですよね？


どういうわけかこれを間違っている(偽の命題)と言い張るアンポンタンが多くて、とても困っています。

どこが間違ってるというの…？

No.44 回答者： Xin_ako 回答日時： 2022/06/04 14:40

一見して「ん？」と思いましたが、なかなかに考えさせられる質問ですね。

思うに
「4は素因数が偶数だけである」
「4は素因数が3以下の自然数だけである」
「4は素因数が素数だけである」
のように書いた場合、大多数はこれを真だと言うでしょう。
一方で
「4は素因数が2と4と6と8と...だけである」
「4は素因数が1と2と3だけである」
「4は素因数が2と3と5と7と...だけである」
のように書くと、質問者様は当然と思う一方、これには他回答者の皆様は違和感を覚えるようです。実際、私は文章でこういう表現をしたことはありません。

いずれも単なる言い換え(その実、A⊂B)であるにも関わらずこうも人によって聞こえが違うのは、集合Bの内包的記法と外延的記法の違いが影響しているという仮説が立てられますね。
今思いついた説ですので根拠があるわけでも仕組みを理解しているわけでもありません、ご容赦ください。というか見る限りそう感じる人が多いみたいだ、という傾向に過ぎません。

「エリートの出身大学は都会の大学だけである」は前者
「エリートの出身大学は東京大学か京都大学だけである」は後者。
「a,b,c>0に対しax²+bx+c=0の解はx<0だけである」は前者
「a,b,c>0に対しax²+bx+c=0の解はx=-1とx=-2と...(列挙)だけである」は後者。

しかし「1は素因数が実数だけである」とか「4は素因数が1か2か3だけである」もまた違った響きがありますね。
書いておいてなんですが、日本語にはニュアンスとかアヤというものがありますので、恐らく上の分類にも例外はあるでしょう(見つけられましたらご教授願います。)一般にだのどんな文章でも必ずだのといった規則はまず無いと踏んでいます。「昼食にカレーかカツ丼を食べた」でさえ論理和orと一致しないように、言語は法則であって規則ではないのは周知の通りです。

質問に戻りますと、似通った例文を引っ張り出しては自然だ不自然だと議論するならともかく、どう感じるべきだと押し付け合いをするのは不毛でしょう。数学的に同値な言い換えをもって主様が「4は素因数が2と3だけである」のが自然で正しいと仰るのは論理的に真っ当です。(ただそうでない方もいらっしゃることは否定するべきことでは無いでしょう。)あまり深く探らず、「正しいはずなんだけど素直にそう感じられない」が落とし所でしょうか。

No.43 回答者： finalbento 回答日時： 2022/06/03 18:18

それから他の回答者に向けての批判と思われる「数学の命題を(論理ではなく)語調で読んでいる」と言うのは正しい事です。

数学の命題と言えども言葉で表されているわけですから「語調で読まない」と言うのはむしろおかしな話です。

そもそも論理云々と言うなら、大多数の人の解釈も質問者様の解釈も「論理的に正しい」と言う事になるでしょう。言葉の説明は「論理的に正しい」と言うものは一つだけとは限らないわけですから、全く相反する内容の両方が「論理的に正しい」と言う事はいくらでもあります。

もっとも質問者様の解釈は最大限好意的に受け止めても「そう言う解釈もやろうと思えばできない事もない(かなり無理くりな感じだけれども)」と言うのが大多数の感想でしょう。つまり「そのような意味としては第三者に伝わりにくい」と言うのは間違いありません。

No.42 回答者： finalbento 回答日時： 2022/06/03 18:04

手を変え品を変え「自分の解釈しか論理的にあり得ない」と執拗に訴えておられますが、結局「この解釈しか論理的にあり得ない」と言って自説の正しさを立証しようとしているのが根本的なピント外れです。

言葉の意味は論理ではなく「その言葉をどう言う意味だと思うか」また「そう言う意味だと受け取る人が多数派かどうか」で決まるからです。論理は関係ありません。

早い話「犬が寝ている」と言う文を「犬がゴロンと横になっている」と言った意味だと考えるのが正しいのは「そう考える人が多数派だから」と言うだけに過ぎません。もしも「犬が寝ている」と言う文を見て「猫が走っている」と言う意味だと考える人が多数派になったとしたら、その文の正しい意味は「猫が走っている」になります。

「4の素因数が2と3だけである」と言う文を見て「4の素因数は2と3である」「4の素因数はそれ以外に存在しない」と言う意味だと思う人が多数派である事は事実です。そして多数の人がそう考えていると言う事は、すなわちそれが「正しい意味」と言う事になります。正しい意味かどうかは多数決で決まる事なので。

No.41 回答者： BlockedOldMan 回答日時： 2022/05/28 18:45

質問を建て直しても、言ってることが同じなら

議論を立て直したことにはならないと思いますが。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12969815.html

No.40 回答者： BlockedOldMan 回答日時： 2022/05/28 13:34

稚拙なのは誰の読解力でしょうか？

少なくとも、自分の解釈が多くの回答者と一致していない
ことは自覚しないと。

日常会話の例を挙げましょうか。
「お使い頼むわ。お醤油とお砂糖だけ買ってきてね。」
「ほら。醤油だけ買って、醤油と砂糖以外のものは何も買わなかったよ。」
あなたが言っているのは、こういうことです。

この回答へのお礼

こんなしょうもない回答が出来るのはアホものがたりと貴方くらいなものでしょう。

お礼日時：2022/06/03 15:58

No.39 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/05/28 11:08

「

4の素因数は2と3である
」
は
偽だから

「
4の素因数は2と3だけである
」
は
偽

この回答へのお礼

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12972858.html
これ読みましたけど、まともな回答者には相手にされませんって。
みっともないですからやめた方がいいです。

お礼日時：2022/05/30 12:21

No.38 回答者： BlockedOldMan 回答日時： 2022/05/28 07:32

長い議論になっているけど、要するに、

「4は素因数が2と3だけである」と書いてあれば
たいていの人は偽だと思うけれど、
これが真だと言う人がいた場合、
それは文が曖昧でそういう解釈もあり得るのか
真だと言う人が間違ってるだけなのか
という話ですよね。

間違ってるだけに一票。
これがわからない日本語力だと、
日常会話も他人と通じにくいんじゃないかと思う。

この回答へのお礼

結局あなたも
「4は素因数が2と3だけである」
という文をついうっかり
「2と3は4の素因数である」
と読んでしまっているだけですよね。

日本語力の観点からしても、こんなに短くて簡単な文すら読み分けられない稚拙な読解力、認識力の著しい不足、注意力散漫などがそのままあなたの学力に反映されてしまって、「日常会話も他人と通じ」るというのもあなたが同類と下品な会話をしているだけの低次元な状況だと想像してしまうのですが、いかがでしょう？

お礼日時：2022/05/28 09:32

No.37 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/05/28 03:53

例えば

「
2より小さい自然数は1と2だけである
」
は
2は2より小さくないのだから偽
であると同様に
「
4の素因数は2と3だけである
」
は
3は4の素因数ではないのだから
偽

この回答へのお礼

おかしなことを言っているのに早く気付いたほうがいいですよ。
あなたは他の回答者ほど頭は悪くないんだから、目を覚ましなさい。


2より小さい自然数は1と2だけである
は
2は2より小さくないのだから偽

ということは、この調子でいくと

1より小さい自然数は1と2だけである
は
2は1より小さくないのだから偽

となるのですか？
ほんとに偽ですかね？

お礼日時：2022/05/28 15:42

No.36 回答者： tucky 回答日時： 2022/05/27 22:44

4が3で割り切れないというのは小学生でも知っているよね。

つまり正しいわけありません。

No.35 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/27 21:08

他の方のお礼コメントに対して少し。

その方は質問者様の解釈を支持されているわけではありません。むしろ逆に「この言葉はこれ以外に解釈はあり得ない」と言う見方に釘を刺しておられます。

そして言葉の意味は多数決で勝負が付きます。つまり「質問者様の解釈をする人が少数派」と言う事は、言葉の意味としては「それは間違っている」と言う事になります。

そもそも論理論理と印籠を振りかざすように言われますが、論理的には私や他の回答者の方々のような解釈もちゃんと成り立つわけですから、論理は質問者様だけの味方ではありません。