光の速度に近い物体

Question

光の速度に近い運動をしていると時間が遅くなると言われますが、それは誰から見てのスピードですか。観測者からの相対速度ですか。それなら観測者が反対側に光速度に近く運動しているともとれると思います。慣性系とかの概念が違うのでしょうか。よくわからないので質問します。

satoumasaru · Accepted Answer

＞光速に近い速さで地球を離れてまた戻ってくると浦島太郎のように自分だけ年を取らないという話を聞きます。

これは、加速を伴いますので慣性系ではありません。ですので「お互いが若く見える」という特殊相対論ではなく、非慣性系を取り扱う一般相対論の世界になります。この加速度がある場合は、特殊相対論のような対称的にはなりません。

この場合、加速度系の方が時間の進み方が遅くなります。一般相対論では加速度と重力は同じ作用をもたらしますので、重力の強い場所でも時間の進み方が遅くなります。

＞しかし、逆に地球が自分から光速に近い速さで飛んで行ってまた戻るとも考えられます。その場合自分だけが速く年を取ってしまうのではないのですか。

違います、地球から発して光速度になる時には加速度系となり、途中は光速度に近い一定の速度であっても、Uターンする際には減速してまた加速、また地球に到着するときには減速するという「加速度」系になりますので、そういうことにはなりません。

head1192 · Answer

まずコメントから

特殊相対論では答えられない。
特殊相対論の守備範囲は「自分から見て相手がどう見えるか」だけであり、相互干渉の場面を想定していない。

一般相対論なら、加速系の方が時間が遅くなることが示される。
これは、直感的に言えば加速の際に非加速の側の時間が折り畳まれてしまうからである。
しかし「加速系」と「非加速系」だから相対性原理（後述）は崩れる。
一般相対論は非常に難解な数学が使われており、これ以上の説明はできない。

次に本文について

先ほども言ったがずばり「自分から見て」。
自分から見て、亜光速で遠ざかる相手の進行方向の長さが縮み時間が遅くなる。
また速度に応じて質量が増大する。

一方、相手も「自分が自分」と思っており自分は「自分から亜光速で遠ざかってゆく相手」である。
なので、相手から見て自分は進行方向の長さが縮みのろのろ動く体重超過物体になる。

そしてどちらも正しい。
どちらからの見方も事実である。
それを「相対性原理」という。
相対性原理は特殊相対論の指導原理であり光速度不変と並ぶ２つの大黒柱である。
理論の前提であり証明はできない。

当然の帰結として、ニュートン力学における「絶対時間（どちらかの時間が正しいあるいは正誤を判断する第三者的尺度がある）」や「絶対空間（どちらかの長さが正しいあるいは正誤を判断する第三者的尺度がある）」は崩壊する。

相対性理論は「光速度不変」を守るための理論である。
同じ光を見たとき、鈴木さんから見ると３０万キロで違う慣性系にいる佐藤さんから見ると１０万キロ、ということになっては困る。

その目的を達するため、時間や長さの統一性は犠牲にしている。
「鈴木さんから見て佐藤さんは１センチでも当の佐藤さんが見れば自分自身は１８０センチ」
こういう現象も「鈴木さんから見ても佐藤さんから見てもその光は速度３０万キロ」を守るためならば許される。

それが事実かとかではなく、それが「光速度不変」の死守を至上命題とした相対性理論の理論体系なのである。
そして相対論が物理の基本法則として認められている理由は「観測結果を高い精度で説明し予言できる」という一点である。

tknakamuri · Answer

>逆に地球が自分から光速に近い速さで飛んで行ってまた
>戻るとも考えられます

特殊相対論はこういう加速度に関する相対性は認めてないです。
これを認めると自動車を急加減速しても、地球の動きが
変わるだけとも解釈できる。すると自動車内の乗客が感じる力は
地球の加速度運動が生み出すことになって、なんとも不合理。

宇宙全体が加速度運動すれば、それが慣性力を生み出すなんて
考えた哲学者もいたそうですが、
アインシュタインは採用しなかったです。

endlessriver · Answer

不明確な質問をして、小出しに追加する意図は?

finalbento · Answer

ちなみに加速運動を伴わない場合であれば「両方とも若く見える」と言うシンプルな結論になります。つまり光速近い速度で飛ぶロケットに乗ったAさんとBさんがすれ違う時、AさんはBさんを見て「いつまでも若いなあ」と思い、一方Bさんは「Aさんはいつまでも若いなあ」と思うと言うだけであって何の矛盾もありません。

finalbento · Answer

補足に書かれた疑問に対するスタンダードな回答は「加速運動が含まれているから二人は同じ立場ではない」と言うものです。

つまりロケットに乗って宇宙旅行した人は地球に戻るために加速しているが、地球上の人は(そう言う意味での)加速運動をしていないから両者は対等ではない、と言うものです。

ただしこれには「加速運動も相対的と考えるべきでは?」と言う考え方もあるので、もう少し議論が必要になると思います。

ただしこれには「加速運動も相対的と考えるべきでは?」と言う考え方もあるので、もう少し議論が必要になると思います。

tknakamuri · Answer

>それは誰から見てのスピードですか。

これはそう簡単ではないのですよ。
方法としてはいくつかあるのですが・・・

取敢えず物体は「地面」に対して運動しているとしましょう。

地面に対して静止している人々を一直線上に並んでもらって
何らかの方法でそれぞれの方が持っている時計を
合わせます。物体は人々の並びに沿って動くものとします。

また移動する物体はそれと一緒に移動する時計を内蔵している
ものとします。

ある人の近くを運動している物体が通ったら
その人は物体を覗き込んで、
物体の中に置かれている時計を読み取り、
自分の持っている時計の時刻も合わせて記録します。

後で人々の取った記録を集めてきて、
物体の中に置かれていた時計の時刻と
測った人の時計の時刻を比べてみます。

すると、物体の時刻が測った人の時計の時刻に比べ
遅れていることがわかります。

もし物体にも人が乗っていて、物体をのぞき込む人々の
時計を見たら、物体に乗っている人の時計より進んでます。

つまり矛盾は生じません。結果は一つなのです。

遅れる時計と進む時計で状況がひどく非対称であることが
わかると、あなたの疑問も若干緩和すると思います。

satoumasaru · Answer

＞それは誰から見てのスピードですか。観測者からの相対速度ですか。

おっしゃるとおり観測者からの相対速度です。

＞観測者が反対側に光速度に近く運動しているともとれると思います。
＞それなら観測者が反対側に光速度に近く運動しているともとれると思います。

そうですよ。
全ての慣性系において物理法則は同等であるというのが特殊相対論の定理です。

光速度に近づくと相手側の関係系の時間が遅れたり空間が短くなったりします。
相手方からみればこちらの時間が遅れたり空間が短くなったように観測されます。

「そんなのおかしい」と思いますよね。
全く同じ現象なのに全く正反対の結果になるのですから。

時間とか空間は絶対的な存在ではなく慣性系によって異なるのですよ。
光速度が不変になるように時空の概念を変えたのが特殊相対論です。

非常識と言えば非常識なのですが、自然は非常識と達観しなければなりません。

cobra921212 · Answer

単純に光の速度と比較してでしょう。でも光の速さと近い物って何でしょうか？

ないと思うのですが。反対側に光速度を図っても、慣性形でもどれにも当てはまります。

相対性理論を理解しないと無理だと思います。

endlessriver · Answer

>それは誰から見てのスピードですか。< ●運動の記述には基準が必要です。当然、その速度は基準(観測者) から見た速度になります。 >それなら観測者が反対側に光速度に近く運動しているともとれると思います。< ●当然、動いている何かを基準に初めの基準(観測者)をみた速度は反対になります。 >慣性系とかの概念が違うのでしょうか< ●よくわからない質問しても、他人には通じない。

光の速度に近い物体

＞光速に近い速さで地球を離れてまた戻ってくると浦島太郎のように自分だけ年を取らないという話を聞きます。

まずコメントから

>逆に地球が自分から光速に近い速さで飛んで行ってまた

不明確な質問をして、小出しに追加する意図は?

ちなみに加速運動を伴わない場合であれば「両方とも若く見える」と言うシンプルな結論になります。

補足に書かれた疑問に対するスタンダードな回答は「加速運動が含まれているから二人は同じ立場ではない」と言うものです。

>それは誰から見てのスピードですか。

＞それは誰から見てのスピードですか。

単純に光の速度と比較してでしょう。

>それは誰から見てのスピードですか。

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