「1は素因数が2と3だけである」って正しいですよね？パープリンどもの主張をずっと読んでいると、こ

Question

「1は素因数が2と3だけである」
って正しいですよね？


パープリンどもの主張をずっと読んでいると、これが間違い(偽)になる世界も存在するのかと錯覚しそうになり、いつか自分を見失ってしまうのではないかと、怖いです。

確認させて下さい。

真ですよね？

kmee · Accepted Answer

> 「4は素因数が2と3だけである」
> は偽であるという立場ではありませんでしたっけ？(違ってたらすみません)

はい。その立場は変わっていません。

今回は「だけ」の持つ意味について述べました。
「と」の解釈については、前回述べました。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12966663.html

「と」と「だけ」の両方で述べると、次の通りです。

「命題Q(x)を満すx は BとC だけである」
という表現では

1.「命題Q(x)を満す x=Bとx=C が存在する」
かつ
2.「x=Bとx=C以外にQ(x)を満すxは存在しない」

という意味になります。
ここで「と」の解釈によって
1A.
「命題Q(x)を満す x=B が存在する」
かつ
「命題Q(x)を満す x=C が存在する」

1B.
「命題Q(x)を満す x=B が存在する」
または
「命題Q(x)を満す x=C が存在する」

わたしは、1A(ここでの「と」は∧の意味)の解釈をするので
・1は、2も3も素因数に持たないので、偽
・4は、2を素因数に持つが3は持たないので、偽

s4gf9suR · Answer

どうやら副助詞「だけ」の働きを理解していないようですね。

・「あなた」に話していなくても「あなたにだけ話した」は正しいですか？
・二人で話しをしていなくても「二人だけで話した」は正しいですか？
・どこにも出ていなくても「庭に出ただけだ」は正しいですか？
・形式すら整っていなくても「形式だけ整っている」は正しいですか？

あなたのセンスとは異なり、次が正しいです。

・「あなたにだけ話した」
「あなたに話した」 かつ 「あなた以外には話していない」
・「二人だけで話した」
「二人で話した」 かつ 「二人以外では話していない」
・「庭に出ただけだ」
「庭に出た」かつ「庭以外には出ていない」
・「形式だけ整っている」
「形式が整っている」かつ「形式以外は整っていない」

なぜでしょうか？

「だけ」は副助詞であるということに着目してください。ネット上ですぐに見つけることがでる副助詞の説明を列挙してみます。

●副助詞（ふくじょし）の意味 - goo国語辞書
種々の語に付き、それらの語にある意味を添えて、副詞のように下の用言や活用連語を修飾・限定する類の助詞。
●日本語 文法 副助詞：解説 - 東京外国語大学
副助詞（取り立て助詞、取り立て詞）は、さまざまな語について、特別な意味を付け加えます。
●副助詞の働きを学ぼう - 国語の文法
いろいろな語に付ついて、さまざまな意味をそえる働きをする。
●副助詞とは - コトバンク
用言に関係ある語に付いて、下の用言の意義を限定する助詞

副助詞は付く前の意味にさらに意味を付与する機能を持っています。元の意味を無視したりはしていないのです。上で私が「次が正しいです」としてそれぞれの文に付けた AかつB において、A が元の意味で B が副助詞「だけ」の機能によるものです。

元の意味を意図して無視しているのでなければ、この副助詞の働きを理解していないことになります。上の説明だけで納得いただけないのでしたら、まずは日本語の文法を勉強してみてはいかがでしょうか？

その際は「と」の意味にも注意してくださいね。数学における「または」の使い方と対比するとあなたにとってプラスになるでしょう。あ、あと一つの用言に副助詞が複数つくことがあって、その相互作用も面白いからついでにそれも調べると日本語の文法が楽しくなるかもしれませんよ。相互作用については日本語を母語とする人でないとちょっと辛いかもしれません。

それから、数学に関しては論理式や集合を用いて表現すると誤解が減少するでしょう。日本語で表現した場合に相手がどう受け止めているのかも論理式や集合で表現してもらって、自分の受け止めとの違いに着目すると副助詞「だけ」の理解が進むかもしれませんね。

ところで４の素因数に関する言説のあなたの質問にだけ答えたくて goo id を作成して回答したところ、何のレスポンスもなく解答することがブロックされてしまい困惑しています。このため別なアカウントを作成して回答しています。

# 正しいことを述べるとブロックするのでしょうか…
# あ! そういうスタンスの結果なんですね
# それでも一読くらいはしてくれると思うので、
# 将来のあなたに役に立つことを祈って回答します。

t_fumiaki · Answer

これでオシマイ。
4の時と同様、周到に「と」と「だけ」の2個の罠を仕掛けてる。
片方が破られても、もう1個の方でセセラ笑う様にしてる。

お金があるのに万引きを繰り返す独居老人と同じ心理だ。

t_fumiaki · Answer

「1は素因数が(2、3)以外の数には無い」と書けば、命題としては真で有る事は100人中99人が納得するし、論理としては○。

意図的にそう書かないし、集合も使わない(使うと意図がバレバレ)。
日常生活で誰も相手して呉れない哀れな奴だ。

BlockedOldMan · Answer

「だけである」について、前の質問から...

「アンパンマンは、愛と勇気だけが友達である。」
愛と勇気はアンパンマンの友達であるか否か。

「太郎が買ってきたのは、醤油と砂糖だけである。」
太郎は醤油と砂糖を買ってきたか否か。

それをふまえて、
「1は素因数が2と3だけである」という文の主張は何か。

stomachman · Answer

もっとシンプルに「空集合の要素は2だけである」で考察すれば良さそうなものだが、というのはさておき：

おそらく質問者氏にとって、論理式で書くことは造作もないだろう。それを逐語的に、
　　「任意のxについて、xが1の素因数ならば、xは2かxは3である」
と読み下したとして、「この文言は正しいか」と問えば、誤りだと言う人はだいぶ減るだろう。また、「この命題は真か偽か」と問えば、偽だと主張する人はさらに減って、随分少数派になるだろう。つまり、これは主として自然言語の問題であって、論理の問題ではない。

平叙文が単に命題を述べるだけのものではないことは、わざわざ意味論を勉強するまでもなく明らかだろう。この場合なら、
　　「強盗殺人放火の疑いで逮捕する！」
　　「とんでもない、強盗なんかやらない。殺人と放火だけだ」
と喚けば、「容疑者は殺人と放火の犯行を自白したが、強盗については否認している」と解釈されてしかるべきである。すると、[だけ]というのは、いわば「十分性を含意した上で、必要性を殊更に強調する」という働きを持つ言葉だと考えられ、してみると
　　「1の素因数は2と3だけである」
や
　　「俺は潔白だ。強盗なんかやらない。殺人と放火だけだ」
が矛盾だと解釈するのは、ぱあぷりん「だけ」ではないに違いない。

さらに、発話においては「正しいか」と問うか「命題として真か」と問うかにも、語用論上の（すなわち、受け手が「発話者はなぜそんなことをワザワザ言ってるのか」の理由を推察しようとすることを、発話自体が促す、という働きにおける）違いがある。こちらは多少勉強しないとピンとこないかもしれないが。

kmee · Answer

「と」の解釈の違いかと思っていたのですが、「だけである」の解釈の違いだったのですね。

「1は素因数が2と3だけである」
という書き方では「偽」だとしか考えられません。

「命題Q(x)を満すx は A だけである」
という表現では

1.「命題Q(x)を満す x=A が存在する」
かつ
2.「x=A以外にQ(x)を満すxは存在しない」

という意味になります。
私が勝手に加えたものではなく、「だけである」という日本語表現が元々持っている意味です。
「Aだけである」というのは「Aである」という主旨に「それ以外ではない」という限定情報を加えるものです。

対して、あなたは2.の意味だけで使用しているようです。
それでは、他の人と噛み合わないのも道理です。
誰も2.の部分「2でも3でもない素因数を持たない」という主張に異論を唱えていません。
あなたが考慮していない、1.の「2と3を素因数に持つ」に対して偽だと言っているのです。

相手に正しく伝わってこそ、議論ができるというものです。

・n=1 ならば nは 素因数p(ただし、p≠2 かつ p≠3)を持たない
対偶: n が 素因数p(ただし、p≠2 かつ p≠3)を持つ ならば n≠1

という表現であれば、皆「真である」と言うでしょう。

finalbento · Answer

追記ですが、これを読んで「真」とは思わない人が絶対的多数派です。だから偽。なぜならばこれは「多数決で真偽が決まる問題」だからです。

(数学の問題ではなくて言葉の意味の問題なので)

finalbento · Answer

偽です。

t_fumiaki · Answer

皆さん、相手にしない。釣ってるだけ。
今度は「と」をandだと言い張ってる。

「1は素因数が(2and3)だけである」と。
2and3なんて数は無いから、{2and3}=∅
だから命題は真

「1は素因数として2と3の2個を持っている」とは言っていない点に注意。
言葉のアヤで釣ろうとしてる。

だから、論理式や集合で書こうとしない。
書いたら、釣りがバレバレになるから書けないだけ。


文句が有るなら、堂々と論理式や集合で書いて見ろ！
書けんだろ！

「1は素因数が2と3だけである」 って正しいですよね？ パープリンどもの主張をずっと読んでいると、こ

> 「4は素因数が2と3だけである」

どうやら副助詞「だけ」の働きを理解していないようですね。

これでオシマイ。

「1は素因数が(2、3)以外の数には無い」と書けば、命題としては真で有る事は100人中99人が納得するし、論理としては○。

「だけである」について、前の質問から...

もっとシンプルに「空集合の要素は2だけである」で考察すれば良さそうなものだが、というのはさておき：

「と」の解釈の違いかと思っていたのですが、「だけである」の解釈の違いだったのですね。

追記ですが、これを読んで「真」とは思わない人が絶対的多数派です。

偽です。

皆さん、相手にしない。

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