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添付した画像の問題の答えに初期位相がπと書いてあるのですが、なぜ0ではないのでしょうか。

「物理 波動について」の質問画像
教えて!goo グレード

A 回答 (5件)

図の左のx軸上に中心があり


反時計回りに等速円運動している点があるとします
その半径は波の振幅と同じ0.1メートルです

また、y軸上にスクリーンをおいたと仮定します

等速円運動する点に左から水平な光をあてて、点の陰がスクリーンに映るとします

この等速円運動する点と中心を結ぶ半径がx軸の正の方向から角度θをなしているとき
このθが位相です

位相0では、点の位置はx軸上にあり
位相π/2では円軌道の最も上
位相πでは、位相0のときとは反対(左)の円軌道上のx軸上
と言うことになります

このような円運動をする陰の様子が
スクリーンに映るわけですが
波の様子とは、円運動する点の陰の様子のことなのです
その時間変化を表しているのが
アップされた画像です

図から
時刻0では陰はx軸上なので
円運動する点は位相(時刻0なので初期位相)が0またはπの位置のどちらかにある事になりますよね
で、図から
次の瞬間にはスクリーンの陰はyのマイナス方向に下がることがわかるので
そのようになるためには
等速円運動する点は位相πの位置にないといけません
つまり、初期位相πと言うことです
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この回答へのお礼

理解できました!!
ありがとうございました!!

お礼日時:2022/05/30 18:14

t=0でそのsin波形だからt=0で


y=0.01sin(2π/λ)xと書ける。ここでλは波長=4.0m、
波の右方向の移動速度をvとすれば時刻tでの波形は
y=0.01sin(2π/λ)(x-vt)になる。
v=波長×振動数=4×1/8=1/2m/s
これらλ、vをy=0.01sin(2π/λ)(x-vt)にいれれば結果はおなじ。
このようにわかりにくければわかりやすい形から考えたほうが早い。
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取りあえずx=0の点を注目しよう。

波は右へ進んでいるのだから
2秒後にはyは波の谷の底 -0.1になるよね。

でも式のπのところがゼロにしたら、t=2でy=0.1でしょ。
全然合わないよね。
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この回答へのお礼

なるほど!!
ありがとうございました!!

お礼日時:2022/05/30 18:14

波動は


 y=Asin(wt-kx) , w=2π/T, k=2π/λ
と表される。今回
 w=2π/8 , k=2π/4
だから
 y=Asin{2π(t/8-x/4)}・・・・・①

t=0 のとき
 y=Asin{-2π(x/4)}=Asin{2π(x/4)+π}
となり、図の波形と±が反転しているので位相を πだけずらさな
いといけない。つまり
 y=Asin{2π(t/8-x/4)-π}
となる。


と言いたいが、設問がここに書かれただけなら情けない。

進行波の波動は①とは限らず
 y=Asin{2π(x/4-t/8)}
という書き方もある。この場合は t=0のとき
 y=Asin{2π(x/4)}
となって、位相のずれはない。
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画像から時間が経過すると


次にくるのが
波の山ではなくて、谷だからです
初期位相0なら
次にくるのは波の山になります
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この回答へのお礼

回答していただきありがとうございます。
初期位相というのは、なぜ次に来る波の形で決まるのでしょうか
そういう定義だからですか?

お礼日時:2022/05/29 21:48

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