No.2ベストアンサー
- 回答日時:
最初の式を展開すれば明らかですよ。
((x-a)^2)-2(x-b)(x-c)
=x^2 - 2ax + a^2 - 2(x^2 - (b+c)x + bc)
=x^2 - 2ax + a^2 - 2x^2 + 2(b+c)x - 2bc
=(-1)x^2 -2(a-b-c)x + a^2 - 2bc
x^2 の係数は -1 ですね。だから上に凸です。
で、そもそも質問の
「f(a)<0、f(b)>0、f(c)>0という3つの事象からは、y=f(x)のグラフが上に凸であることがわかる」
というのは間違いです。3つの事象からは分かりません。
No1様ご指摘の、x^2の係数が負の数だから上に凸ということと、先の3つの事象からa,b,c,α,βの大小関係を導くのが正解です。
ここまで分かれば、あとはノートにグラフを書いて、a、b、c、α、βの位置を確認してみましょう。
No.3
- 回答日時:
#1です。
>X^2の係数のどこに-1があるのですか?
f(x)=((x-a)^2)-2(x-b)(x-c)
を展開して整理すると、
-x^2-2(a-b-c)x+a^2-2bc
のようになる事は分かりますか?
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